广东省深圳市龙岗区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题

龙岗区2022-2023学年第一学期高一期末质量监测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5．考试结束，请将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题：“”的否定是 A． B． C． D． 2． A． B． C． D． 3．集合，是自然数集，则 A． B． C． D． 4．设，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是 A． B． C． D． 6．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是 A． B． C． D． 7．设实数满足，函数的最小值为 A． B． C． D． 8．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）毫克/毫升，小于毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（    ）点（结果取整数）开车才不构成酒驾．（参考数据：，）. A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 10．已知函数，则以下结论正确的是 A． B．函数是定义域上的增函数 C．函数有个零点 D．方程有两个实数解 11．函数，在区间上单调递增，则的取值可能为 A． B． C． D． 12．已知函数，下列说法中正确的是 A．若的定义域为，则 B．若的值域为，则或 C．若，则的单调减区间为 D．若在上单调递减，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若扇形的面积为，圆心角为弧度，则该扇形的弧长为________. 14．已知是定义在上的奇函数, 当时，，则的值为_______. 15．，则________． 16．若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 设，已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 函数的定义域为. （1）求； （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为. （1）求这个函数的解析式，并写出它的递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20．（本小题满分12分） 已知定义在上的函数为奇函数. （1）求的值，试判断的单调性，并用定义证明； （2）若，求的取值范围. 21．