2.6 实际问题与反比例函数 课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与 反比例函数 学习目标 实际问题与反比例函数 运用反比例的知识解决实际问题； 经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力； 经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识； 渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 回顾 现实世界中的反比例关系 反比例函数 的图象和性质 归纳 抽象 我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ 一级标题：黑体， 3 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 回顾 现实世界中的反比例关系 反比例函数 的图象和性质 实际应用 归纳 抽象 前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？ 一级标题：黑体， 4 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ 想一想 常量 变量 S定为500 m2 是什么意思 深度改为15 m 是什么意思 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？ (结果保留小数点后两位) 一级标题：黑体， 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？ (结果保留小数点后两位) 想一想 解：(1)∵ ∴ (2)∵底面积S定为500 m2 ∴ ∴ (3)∵深度改为15 m ∴ 答：(1)函数关系式为 ； (2)当S定为500 m2时，应掘进20 m； (3)当深度改为15 m时，底面积应改为约666.67 m2. 一级标题：黑体， 6 归纳总结 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 体积公式 确定等量关系 常量与变量 确定函数关系 代入求解 解决实际问题 一级标题：黑体， 7 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 一级标题：黑体， 8 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 确定等量关系 确定函数关系 解决实际问题 不超过5天 是什么意思 一级标题：黑体， 9 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 解：(1)∵ ∴ (2)∵要求船上的货物不超过5天卸载完毕 ∴ ∴ 答：(1)函数关系式为 ； (2)平均每天至少要卸载48吨. 一级标题：黑体， 10 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 一级标题：黑体， 11 2天后还有多少货物？ 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知