26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练 一、单选题 1．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而减小，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3.反比例函数y=-的图象经过的点是(　　) A.(1,2)　　　　B.(-1,-2)　　　　C.(2,1)　　　　D.(-2,1) 4.如图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在y轴右侧的图象,则(　　) A.k1>k2>k3　　　　B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1　　　　D.k3>k1>k2 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（    ） A．36 B．18 C．12 D．9 二、填空题 7．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 8．如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数（）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k=______． 9、若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____． 10、若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象只有一个交点，则k＝__ __． 11、已知反比例函数y＝(m－2)xm2－10的图象，在每一象限内y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式为 12反比例函数y=(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=-x对称;④若点(-2,3)在该反比例函数的图象上,则点(-1,6)也在该函数的图象上.其中正确的结论有　　　　个.  三、解答题 13．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值． 14．如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E． (1)求反比例函数（x＞0）的解析式和E点坐标； (2)连结DE，在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时P的坐标． 15．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2 (1)求该反比例函数的解析式； (2)若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小； (3)求△AOB的面积． 16．如图，一次函数（k为常数，）与反比例函数（m为常数，）的图象交于点和，与y轴交于点M． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)连接OA、OB，求△AOB的面积， 17．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于、两点． (1)则k＝______，b＝______，n＝______． (2)观察图像，请直接写出满足的取值范围． (3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $