26.1.2 反比例函数的图象和性质　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1.下列各点中，在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3、在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是 A． B． C． D． 4、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ） A．图象位于第一、三象限 B．点（2，6）在该函数图象上 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 5.对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是( ) A. 图像经过点( 1 ，－3 ) B. 图像在第二、四象限 C. x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D. x ＜0 时，y 随 x 增大而减小 6.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( ) A.4 B. C.2 D. 8.如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为( ) A.或 B. C. D.或 二、填空题 9．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是 _____． 10．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移 _____个单位，E，F两点同时落在反比例函数的图象上． 11．如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B、C分别在反比例函数y＝与y＝的图象上，若四边形OABC的面积为4，则k＝_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为______． 13.一次函数y1=-x+6的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是　　　　.  3、 解答题 14．挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示. 请根据图象中的信息解决下列问题: （1）求与之间的函数表达式； （2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米； （3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米? 15．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.求反比例函数的解析式． 16．如图，点A(1，m)，B(6，n)在反比例函数图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=5． (1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式； (2)连结AB，在线段DC上是否存在一点P，使△PAB的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求这两个函数的表达式： (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围； (3)连接OA，OB，求的面积； (4)点P在线段AB上，且，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $