精品解析：广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022－2023深圳宝安区高二期末考试试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知点，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“方程表示椭圆”的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在棱长为1正方体中，（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是　　 A B. C. D. 5. 在空间四边形中，，点在上，且，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 7. 若直线（，）平分圆，则的最小值是（ ） A. 2 B. 5 C. D. 8. 已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若不等式恒成立，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是（ ） A. B. C. (为常数) D. 10. 圆和圆的交点为A，B，则有（ ） A. 公共弦AB所在直线方程为 B. 公共弦AB的长为 C. 线段AB中垂线方程为 D. P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 11. 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千米，并且三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为，则 A. B. C. D. 12. 如图，棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 线段上存在点，使平面//平面 C. 当时，直线与平面所成角的正弦值为 D. 三棱锥的外接球半径的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分（第一空3分，第二空2分）. 13. 已知数列的通项公式为：，则的最小值为_____，此时的值为_____. 14. 在公差不为0的等差数列中，前n项和记作，若，则______． 15. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线E的左、右两支分别交于A，B两点，若，则的面积为__________． 16. 已知数列满足，，则数列的通项公式为_____________，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知直线，． （1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程； （2）若坐标原点O到直线的距离为1，求实数的值． 18. 如图在边长是2的正方体中，E，F分别为AB，的中点． （1）求异面直线EF与所成角的大小． （2）证明：平面． 19. 记为数列的前项和，． （1）求； （2）令，证明数列是等比数列，并求其前项和． 20. 已知：圆过点，，，是直线上的任意一点，直线与圆交于、两点. （1）求圆的方程； （2）求的最小值. 21. 如图，在三棱锥中， ，为的中点，. （1）证明：平面平面; （2）若是边长为1等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值. 22. 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，焦距为2． （1）求椭圆C的方程； （2）动直线交椭圆于A、B两点，D是椭圆C上一点，直线OD的斜率为，且．T是线段OD延长线上一点，且，的半径为，OP，OQ是的两条切线，切点分别为P，Q，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023深圳宝安区高二期末考试试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单