精品解析：江西省上饶市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

上饶市2022—2023学年度上学期期末教学质量测试 高二数学试题卷 命题人：俞 振 王渠佳 张 丽 董乐华 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题1：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列与直线平行的直线的方程是（ ）. A. B. C. D. 2. 展开式中的系数为（ ） A. B. C. 20 D. 10 3. 在平面直角坐标系中，圆与圆，则两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4. 为进一步强化学校育人功能，构建“五育并举”的全面培养的教育体系，上饶市某校开设了传统文化、思维拓展、趣味体育、建筑美育、劳动教育五门选修课程，该校某班级有6名同学分别选修其中的一门课程，每门课程至少有一位同学选修，则甲同学选修劳动教育的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6. “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术.商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，其一为鳖臑”，即一个长方体沿对角线斜解（图1）.得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）.若某长方体的长为4，宽为2，高为2，记该长方体的体积为，由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，，，则下列选项不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某一地区的患有癌症的人占0.004，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.02.现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率约为（ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.42 D. 0.84 8. 是抛物线上一点，点，是圆关于直线的对称曲线上的一点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、选择题2：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 事件为必然事件，则事件、是互为对立事件 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 甲、乙两名运动员分别对同一目标各射击一次，甲射中的概率为0.6，乙射中的概率为0.8，则恰有1人射中的概率为0.12 10. 在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 该正方体的内切球的表面积为 C. D. 平面截正方体所得的截面是五边形 11. 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示： 若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数，则下列说法中正确的是（ ） A. 的可能取值为0，1，2，3 B. C. D. 12. 若，，点满足，记点的轨迹为曲线，直线，为上的动点，过点作曲线的两条切线，，切点为，，则下列说法中正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 直线恒过定点 C. 的最小值为0 D. 当最小时，直线的方程为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，向量，若，则实数为______. 14. 共6人站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么6人的排列方法种数共有______种（请用数字作答）. 15. 已知正四棱锥侧棱长为，其各顶点都在同一个球面上，若该球的表面积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______. 16. 已知直线与椭圆在第二象限交于两点,且与轴、轴分别交于两点,若,,则的方程为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 求下列问题的排列数: （1）3名男生和3名女生排成一排,男