26.1.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数 的图象和性质 第2课时 学习目标 反比例函数的图象和性质 进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质; 灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题; 领会反比例函数的解析式与图象的联系,体会数形结合与转化的思想方法; 体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,激发学习兴趣. 重点 难点 一级标题:黑体, 2 k < 0 函数图象分别位于二、四象限; 在每一个象限内,y随x的增大而增大. k > 0 函数图象分别位于一、三象限; 在每一个象限内,y随x的增大而减小. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 反比例函数 双曲线 回顾 一级标题:黑体, 3 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 下列反比例函数: 想一想 (1)图象位于第一、三象限的是 ; (2)图象位于第二、四象限的是 . ④ ① ② ③ k > 0 函数图象分别位于一、三象限; k < 0 函数图象分别位于二、四象限. ① ② ③ ④ ④ ① ② ③ 一级标题:黑体, 4 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 下列反比例函数: 想一想 (3)若0<x1<x2,则y1<y2的函数是 ; (4)若x1<x2<0,则y1>y2的函数是 ; ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ k > 0 在每一个象限内,y随x的增大而减小; k < 0 在每一个象限内,y随x的增大而增大. ① ③ ② ④ 一级标题:黑体, 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 下列反比例函数: 想一想 (3)若0<x1<x2,则y1<y2的函数是 ; (4)若x1<x2<0,则y1>y2的函数是 ; ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ ① ③ ② ④ 一级标题:黑体, 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 k > 0 函数图象分别位于一、三象限; 在每一个象限内,y随x的增大而减小. k < 0 函数图象分别位于二、四象限; 在每一个象限内,y随x的增大而增大. 数形结合 一级标题:黑体, 7 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象位于第几象限?y随x的增大如何变化? y随x的变化情况与哪个量有关? 图象的位置由哪个量确定? 点在图象上意味着什么? 如何求这个量? 点A的坐标满足函数解析式 待定系数法 k > 0 函数图象分别位于一、三象限; k < 0 函数图象分别位于二、四象限. k > 0 在每一个象限内,y随x的增大而减小; k < 0 在每一个象限内,y随x的增大而增大. 一级标题:黑体, 8 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象位于第几象限?y随x的增大如何变化? 解: 设反比例函数的解析式为 ; ∵反比例函数的图象经过点A(2,6); ∴ ,解得 ; ∴函数的图象分别位于第一、三象限, 在每个象限内,y随x的增大而减小. 一级标题:黑体, 9 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 解: 由(1)知反比例函数的解析式为 ; 分别将点B(3,4), ,D(2,5)代入; 当 时, ,所以点B在反比例函数的图象上; 当 时, ,所以点C在反比例函数的图象上; 当 时, ,所以点D不在反比例函数的图象上. 例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (2)点B(3,4), ,D(2,5)是否在这个函数的图象上? 一级标题:黑体, 10 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例2.如图,它是反比例函数 图象的一支, 根据图象,回答下列问题: (1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么? k > 0 函数图象分别位于一、三象限. 图象的另一支位于第三象限 一级标题:黑体, 11 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例2.如图,它是反比例函数 图象的一支, 根据图象,回答下列问题: (1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么? 解:(1)∵这个函数的图象的一支位于第一象限 ∴另一支必位于第三象限 ∵这个函数的图象位于第一、三象限 ∴ ,即 一级标题:黑体, 12 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 探究新知 典型例题 例2.如图,它是反比例函数 图象的一支, 根据图象,回答下列问题: (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的大小关系? k > 0 在每一个象限内,y随x