《分数的加法和减法（一）》单元总结（素材）五年级下册数学青岛版

分数的加法和减法(一) 单元总结 重点内容 知识要点 公因数和最大公因数 1．公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，其中最大的一个是这几个数的最大公因数。 2．求两个数的公因数和最大公因数的方法： 列举法：（1）先分别找出两个数各自的因数。（2）再从中找出公因数和最大公因数。 筛选法：（1）先找出两个数中较小数的因数。（2）再从这些因数中找出较大数的因数。（3）找出公因数和最大公因数。 3．用短除法求两个数的最大公因数： 短除法：（1）写成短除法的形式，用公有的质因数依次去除。（2）除到公因数只有1为止。（3）把除数乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 4．求具有特殊关系的两个数的最大公因数的方法：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。（2）只有公因数1的两个数的最大公因数是1。 同分母分数加减法 1．分数加法的意义：与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。 2．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3．同分母分数加减法的计算方法： 分母不变，分子相加减。 4．约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 5．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 6．约分的方法：（1）逐步约分法；（2）一次约分法。 同分母分数连加、连减、加减混合运算 1．同分母分数连加的计算方法：可以从左向右依次计算，也可以直接把加数的分子连加，分母不变。 2．同分母分数连减的计算方法：可以从左向右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。 3．分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先计算括号里面的，然后算括号外面的。 4．分数加减法的运算律：整数加法的运算律在分数加法中同样适用。加法结合律和加法交换律这两个运算律并不限制加数的个数。 公倍数和最小公倍数 1．公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做它们的最小公倍数。 2．常见的求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）分解质因数法。 3．求两个数的最小公倍数的特殊方法：（1）当两个数中的较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 分数和小数的互化 1．小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成10,100,1000······的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原数的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子。能约分的要约分，化成最简分数。 2．分数化成小数的方法：（1）分母是10,100,1000······的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够时用0补足），点上小数点。（2）其他的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。 学科网（北京）股份有限公司 $