2023年中考数学一轮复习考点训练： 　二次函数

第9讲　二次函数 命题点一 二次函数的图象和性质 考向1　开口方向、对称轴及顶点的确定 1.[2022·哈尔滨]抛物线y=2(x+9)2－3的顶点坐标是 (　　) A.(9，－3) B.(－9，－3) C.(9，3) D.(－9，3) 2.[2022·新疆]已知抛物线y=(x－2)2+1，下列结论错误的是 (　　) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2，1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 3.[2022·凉山州]已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，0)和点(0，－3)，且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是 (　　) A.a>0 B.a+b=3 C.抛物线经过点(－1，0) D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=－1有两个不相等的实数根 4.[2022·泰安]抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x －2 －1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是 (　　) A.抛物线的开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x= C.抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0) D.函数y=ax2+bx+c的最大值为 考向2　与增减性、最值有关的问题 5.[2022·包头]已知实数a，b满足b－a=1，则代数式a2+2b－6a+7的最小值等于 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 6.[2022·贺州]已知二次函数y=2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.[2022·陕西]已知二次函数y=x2－2x－3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当－1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是 (　　) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 8.[2022·温州]已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y=(x－1)2－2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是 (　　) A.若c<0，则a<c<b B.若c<0，则a<b<c C.若c>0，则a<c<b D.若c>0，则a<b<c 9.[2022·宁波]点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y=(x－1)2+n的图象上.若y1<y2，则m的取值范围为 (　　) A.m>2 B.m> C.m<1 D.<m<2 考向3　与交点有关的问题 10.[2022·潍坊]抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为 (　　) A.－ B. C.－4 D.4 11.[2022·呼和浩特]在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为(－1，－1)和(4，－1)，抛物线y=mx2－2mx+2(m≠0)与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是　.  12.[2022·福建]已知抛物线y=x2+2x－n与x轴交于A，B两点，抛物线y=x2－2x－n与x轴交于C，D两点，其中n>0.若AD=2BC，则n的值为　　　　.  13.[2022·青岛]已知二次函数y=x2+mx+m2－3(m为常数，m>0)的图象经过点P(2，4). (1)求m的值； (2)判断二次函数y=x2+mx+m2－3的图象与x轴交点的个数，并说明理由. 命题点二 二次函数图象与系数a，b，c的关系 14.[2022·青岛]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为直线x=－1，且经过点(－3，0)，则下列结论正确的是 (　　) A.b>0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.3a+c=0 15.[2022·株洲]已知二次函数y=ax2+bx－c(a≠0)，其中b>0，c>0，则该函数的图象可能为图中的 (　　) 16.[2022·威海]如图，二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象过点(2，0)，下列结论错误的是(　　) A.b>0 B.a+b>0 C.x=2是关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)的一个根 D.点(x1，y1)，(x2，y2)在二次函数的图象上，当x1>x2>2时，y2<y1<0 17.[2022·北部湾经济区]已知反比例函数y=(b≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx－a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是图中的 (　　) 18. [2022·滨州]如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(－2，0)，B(6，0)，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论： ①b2－4ac>0；②4a+b=0；③当y>0时，－2<x<6；④a+b+c<0. 其中正确的个数为 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 19.[2022·鄂