2023年中考数学一轮复习考点训练： 　反比例函数

第8讲　反比例函数 命题点一 反比例函数的图象与性质 1.[2022·云南]反比例函数y=的图象分别位于 (　　) A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 2.[2022·广东]点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)，(4，y4)在反比例函数y=图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是 (　　) A.y1 B.y2 C.y3 D.y4 3.[2022·泰州]已知点(－3，y1)，(－1，y2)，(1，y3)在下列某一函数图象上，且y3<y1<y2，那么这个函数是 (　　) A.y=3x B.y=3x2 C.y= D.y=－ 4.[2022·扬州]某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.[2022·邵阳]如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是 (　　) A.1 B. C.2 D. 6.[2022·海南]若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则它的图象也一定经过的点是 (　　) A.(－2，－3) B.(－3，－2) C.(1，－6) D.(6，1) 7.[2022·北京]在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B(5，y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上，则y1　　　　y2(填“>”“=”或“<”).  8.[2022·呼和浩特]点(2a－1，y1)，(a，y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上.若0<y1<y2，则a的取值范围是　　　　.  9.[2022·金华]如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象分别交AO，AB于点C，D.已知点C的坐标为(2，2)，BD=1. (1)求k的值及点D的坐标； (2)已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围. 命题点二 反比例函数解析式的确定 考向1　利用点的坐标特征求解析式 10.[2022·新疆]若点(1，2)在反比例函数y=的图象上，则k=　　　　.  11.[2022·陕西]已知点A(－2，m)在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=x的图象上，则这个反比例函数的表达式为　　　　.  12.[2022·鄂州]如图，已知直线y=2x与双曲线y=(k为大于零的常数，且x>0)交于点A，若OA=，则k的值为　　　　.  13.[2022·遵义]反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=x－1的图象交于点A(3，n)，则k的值为　　.  14.[2022·黔东南州]如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y=(k≠0)经过AC边的中点D，若BC=2，则k=　　　　.  15.[2022·威海]正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4).若反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象经过点C，则k的值为　　　　.  16.[2022·舟山]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=(k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k=　　　　.  17.[2022·随州]如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点C，若AB=BC，则k的值为　　　　.  考向2　利用k的几何意义求解析式 18.[2022·怀化]如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=(a>1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD=5，则a的值为 (　　) A.8 B.9 C.10 D.11 19.[2022·龙东地区]如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，顶点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，顶点D在x轴的负半轴上.若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是(　　) A.2 B.1 C.－1 D.－2 20.[2022·内江]如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于P，Q