2023年中考数学一轮复习考点训练： 　方程(组)及其应用

第4讲　方程(组)及其应用 命题点一 等式性质与一次方程(组)的解法 考向1　等式性质 1.学科融合[2022·滨州]在物理学中，导体中的电流I与导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=，去分母得IR=U，那么其变形的依据是 (　　) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 2.[2022·福建]推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误. 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令x=m， 等式两边都乘以x，得x2=mx. ① 等式两边都减m2，得x2－m2=mx－m2. ② 等式两边分别分解因式，得(x+m)(x－m)=m(x－m). ③ 等式两边都除以x－m，得x+m=m. ④ 等式两边都减m，得x=0. ⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是　　　　.  考向2　一次方程的解法及其解的应用 3.[2021·温州]解方程－2(2x+1)=x，以下去括号正确的是 (　　) A.－4x+1=－x B.－4x+2=－x C.－4x－1=x D.－4x－2=x 4.[2021·重庆A卷]若关于x的方程+a=4的解是x=2，则a的值为　　　　.  5.[2021·广元]解方程：+=4. 考向3　一次方程组的解法 6.[2022·株洲]对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到 (　　) A.x+2x－1=7 B.x+2x－2=7 C.x+x－1=7 D.x+2x+2=7 7.[2022·无锡]二元一次方程组的解为　　　　.  8.[2022·随州]已知二元一次方程组则x－y的值为　　　.  9.[2022·山西]解方程组： 命题点二 分式方程的解法 考向1　分式方程的解法 10.[2022·无锡]分式方程=的解是 (　　) A.x=1 B.x=－1 C.x=3 D.x=－3 11.[2022·宿迁]解方程：=1+. 考向2　分式方程解的应用 12.[2022·德阳]如果关于x的方程=1的解是正数，那么m的取值范围是 (　　) A.m>－1 B.m>－1且m≠0 C.m<－1 D.m<－1且m≠－2 13.[2022·泸州]若方程+1=的解使关于x的不等式(2－a)x－3>0成立，则实数a的取值范围是　　　　.  命题点三 一元二次方程的解法 14.[2022·甘肃]用配方法解方程x2－2x=2时，配方后正确的是 (　　) A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x－1)2=3 D.(x－1)2=6 15.[2022·天津]方程x2+4x+3=0的两个根为 (　　) A.x1=1，x2=3 B.x1=－1，x2=3 C.x1=1，x2=－3 D.x1=－1，x2=－3 16.[2022·连云港]若关于x的一元二次方程mx2+nx－1=0(m≠0)的一个解是x=1，则m+n的值是　　　　.  17.[2022·无锡]解方程：x2－2x－5=0. 命题点四 一元二次方程根的判别式 考向1　已知方程判断根的情况 18.[2022·滨州]一元二次方程2x2－5x+6=0的根的情况为 (　　) A.无实数根 B.有两个不等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 19.[2022·怀化]下列一元二次方程有实数根的是 (　　) A.2x2－x+1=0 B.x2－2x+2=0 C.x2+3x－2=0 D.x2+2=0 20.[2022·荆州]关于x的方程x2－3kx－2=0实数根的情况，下列判断正确的是 (　　) A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 考向2　根据方程根的情况求字母的取值(范围) 21.[2022·温州]若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 (　　) A.36 B.－36 C.9 D.－9 22.[2022·宜宾]若关于x的一元二次方程ax2+2x－1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 (　　) A.a≠0 B.a>－1且a≠0 C.a≥－1且a≠0 D.a>－1 命题点五 一元二次方程根与系数的关系 23.[2022·乐山]关于x的一元二次方程3x2－2x+m=0有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为(　　) A. B. C.1 D.－ 24.[2022·宜宾]已知m，n是一元二次方程x2+2x－5=0的两个根，则m2+mn+2m的值为 (　　) A.0 B.－10 C.3 D.10 25.[2022·泸州]已知关于x的方程x2－(2m－1)x+m2=0的两实数根为x1，x2，若(x1+1)(x2+1)=3，则m的值为 (　　) A.－3 B.－1 C.－3或1 D.－1