16.1分式及其基本性质课后专题练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.1分式及其基本性质课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若分式的值为零，则的值等于（    ） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 2、下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝x﹣y C．＝ D．＝ 3、已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息： x的取值 ﹣1 1 c d 分式的取值 无意义 0 ﹣1 1 其中选项错误的是（　　）A．a＝1 B．b＝2 C．c＝ D．d＝3 4、下列各式中，从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5、化简的结果是（   ） A． B． C． D． 6、下列代数式中，属于分式的是（    ） A．5x B． C． D． 7、将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（　　　） A． B． C． D． 8、下列各分式中，最简分式是（   ） A． B． C． D． 9、已知三个正数，，满足，则的值为（　　） A．2 B．3 C．－1 D．1 10、已知两个不等于0的实数、满足，则等于（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题（共 8 小题） 1、在分式中，当_________时，分式有意义；当___________，分式的值为零． 2、等式成立的条件是________． 3、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____． 4、有两块棉田，第一块x亩，亩产量m千克，第二块y亩，亩产量n千克，这两块棉田平均亩产量是__________． 5、计算:++++…++=______． 6、观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 根据以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式：______； （2）计算结果等于______． 7、若，则＝_____________． 8、已知，________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如果分式的值为整数，求x的整数值. 2、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：；．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 3、观察下列等式： ；；；…… 根据上面等式反映的规律，解答下列问题： （1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）； （2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）. ①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数. ②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由. 4、已知：代数式． (1)当为何值时，该式无意义？ (2)当为何整数时，该式的值为正整数？ 5、若分式的值为零，求x的值． 莉莉的解法如下： 解：分式的值为零． ，． 请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法． 6、观察下列等式： 写出第个等式： ； 写出你猜想的第n个等式： (用含的等式表示)，并证明． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $