3.5探索与表达规律（1）教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 3.5探索与表达规律（1） 主备人 班级 授课人 课时 第 课时 累计第 课时 授课时间 年月 日 第周星期第节 课程标准 理解有理数的意义 教学目标 知识与能力 1．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 2．培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。 过程与方法 1．经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。 2．在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。 情感、态度、价值观 通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。 教学重难点 教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。 教学方法 启发引导、自主探究 教学媒体 多媒体 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 导入 激趣 自主 探究 合作 互动 质疑 释难 巩固 反思 拓展 迁移 仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： (1)1，2，3，4， ， ，第n个数是 . (2)2，4，6，8， ， ，第n个数是 . (3) ， ，第n个数是 . (4)-1,4,-7,10, ， ，第n个数是 . (5)观察下列一组数它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 . 【探究新知】 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 观察上面的日历，你能找到日历中数字之间有哪些规律吗？ 规律一：横排相邻3个数字的关系 字母表示： 3个数字的和： 规律二：竖列相邻3个数字的关系 字母表示： 3个数字的和： 规律三：斜线相邻3个数字之间的关系 字母表示： 3个数字的和： 规律四：九宫格中数字的规律 字母表示： 9个数字的和： 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【想一想】 （1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？ （2）你还能设计出其他包含数字规律的数框吗？ 【跟踪练习】 1. 任意圈出日历中一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ） A.69 B.54 C.27 D.40 2.在日历中圈出一个3*3的方块，若所有日期之和为135，则最中间的数为 。 3.用九宫格方框套住月历中的９个数，最大的数是26，最小的数是 。 【拓展迁移】 1.按下图方式摆放餐桌和椅子： (1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_______人. (2) 按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数 3 4 5 6 …… n 可坐人数 2.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起 (1) 2张桌子拼在一起可坐多少人? 3张桌子呢?n张桌子呢? (2)