湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年 九年级上学期数学期末检测卷

2022 年秋季七年级期末检测卷 数 学 温馨提示：1．本试卷共三道大题（共 26 个小题）；2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随 意涂改答案；3．时量：120 分钟 总分：120 分。 一、选择题(本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.已知点 A（-2，4）是某反比例函数图象上的一点，则下列各点中也在该反比例函 数图象上的是 A.（2，4） B.（-2，-4） C.（4，-2） D.（-1，2） 2.将一元二次方程   252 2  xx 化为一般形式后，对应的a，b， c的值分别是 A.a＝1，b＝-3， c＝-2 B.a＝1，b＝-1，c＝6 B.a＝1，b＝-5， c＝6 D.a＝1，b＝-5，c＝2 3.如图，点D、点E分别是△ ABC的边 AB、 AC上的点，DE∥BC， 2BD＝3 AD，如果 AC＝15cm，那么 AE的长度为 A.5cm B.6cm C.5.5cm D.6.5cm 4.在△ ABC中，∠C＝90°，设∠ A，∠B，∠C所对的边分别是 a， b， c，则下列各等式中一定成立的是 A. a＝c Asin B.b＝ c· Bcos C.c＝ A b sin D. a＝ Bb tan 5.在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共 10个，这些球除颜色外都相同. 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程，共摸了 500 次球，发现其中有 150 次摸到红球，由此可以估 计该口袋中红球有 A.7 个 B.6 个 C.4 个 D.3 个 6.已知点 A（ 11, yx ），B（ 22 , yx ），C（ 33 , yx ）是反比例函数 x y 2 图象上的三点， 且 1x ＜ 2x ＜0＜ 3x ，那么 1y ， 2y ， 3y 的大小关系为 A. 1y ＜ 2y ＜ 3y B. 3y ＜ 2y ＜ 1y C. 2y ＜ 1y ＜ 3y D. 3y ＜ 1y ＜ 2y 7.如图，在大小为 4×4的正方形网格中，是相似三角形的是 A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 8.关于 x的一元二次方程   011 22  axxa 的一个根是 0，则a的值为 A.1 B.-1 C.1 或-1 D.0 9.如图，在△ ABC中， AD、 BE是△ ABC的角平分线，如果 AB＝ AC＝10，BC＝12，那么 tan∠ ABE的值是 A. 2 1 B. 3 6 C. 4 6 D.2 10.如图，四边形的对角线交于点O， AB∥DC，有以下四个结论： ①△ AOB∽△COD；②△ AOD∽△ ACB； ③ S △DOC: S △ AOD＝DC : AB； ④ S △ AOD＝ S △ BOC. 其中始终正确的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知 2a＝3b，那么代数式 b ba  的值是 . 12.反比例函数 x ky  的图象如图所示，点M 是该函数图象 上一点，MN垂直于 x轴，垂足是点N，如果 S △MON＝2， 则 k的值为 . 13.一元二次方程 0362  xx 通过配方变形成   qpx  2 的 形式，那么q的值是 . 14.如图，△ ABC与△ ''' CBA 是位似图形，且顶点都在格点 上，则位似中心的坐标是 . 15.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计， 年约为 12万人次，若 2022 年约为 17 万人次，设游客 人数年平均增长率为 x，则可列方程 . 16.如图，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点 上，那么cos∠ ABC的值是 . 17.如图，小明晚上由路 A下的 B处走到C处时，测得影子CD的长为 1米，继续往前 走 3米到达E处时，测得影子EF的长为 2 米，已知小明的身高是 1.6 米，那么路 灯的高度 AB等于 . 18.如图，点 A在双曲线 x y 5 上，且OA＝6，过 A作 AC⊥ x轴，垂足为C，OA的垂 直平分线交OC于 B，则△ ABC的周长为 （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 三、解答题（第 19-25 题，每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分） 19.计算：   2160cos45sin4 2 12022 2 0         . 20.如图，在△ ABC中，点P是边 AC上的一点，连接BP，且∠C＝∠ ABP . 求证： ACAPAB 2 . 21.我们定义一种新的运算符号“＊”：a＊b＝