5.1二次函数 同步练习2022-2023学年苏科版九年级数学下册

苏科版九年级第五章《5.1二次函数》 一、单选题 1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2.下列函数关系中，不能看做二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是( ) A.圆的半径和其面积的变化关系 B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C.掷铅球水平距离与高度的关系 D.面积一定的三角形底边与高的关系 3下列函数中，不属于二次函数的是 A. y B. yx x C. y x D. y 4．下列函数中，是二次函数的是（   ） A． B． C． D． 5．下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（   ） A．正方体的体积y与棱长x之间的关系 B．某商品在6月的售价为元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系 C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系 D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系 6．对于关于x的函数，下列说法错误的是(  ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 7．下列各式中，y是x的二次函数的是（    ） A．y=3x B．y=x²+（3-x）x C．y=（x-1）² D．y=ax²+bx+c 二、填空题 8将配凑成的形式，应为__________________． 9．已知函数   ① 当m＝ 时，y是关于x的一次函数； ② 当m＝ 时，y是关于x的二次函数 ． 10．已知二次函数，当时，函数的值是 ． 11．二次函数的图象经过原点，则 ． 12．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 三、解答题 13．一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1． （1）求k值． （2）求当x=0.5时y的值？ 14．如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求： （1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当时，求线段PQ的长； （3）当t为何值时，？ 15．已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值. (1)函数为二次函数；(2)函数为一次函数． 16已知y与成正比例，且当时，求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为二次函数． 17.(1) 如图1，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE＝DF，四边形AEGF是矩形，写出矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式； (2) 如图2，已知一长方形打印纸长20 cm，宽15 cm，现在要在打印纸上打印文稿，上下左右各留出一定距离.设留出的距离均为x cm，打印文稿面积为y cm2，试写出y与x之间的关系式，并求出x的取值范围. 　　　 　图1　　　 　 　　　　　图2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $