7.2探索平行线的性质 同步测试题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7-2探索平行线的性质》同步达标测试题 一．选择题 1如图，已知，，那么的度数是 A. B. C. D. 2．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 3．如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　） A．40° B．50° C．140° D．150° 5．如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若∠1＝115°，则∠2的度数为（　　） A．85° B．75° C．55° D．95° 6．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝α，∠DBP＝β，则∠APB的度数为（　　） A．2α B．2β C．α+β D．（α+β） 二．填空题 7．如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________. 8．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论： ①BC平分∠ABG； ②AC∥BG； ③与∠DBE互余的角有2个； ④若∠A＝α，则∠BDF＝180°﹣． 其中正确的是 　 　．（请把正确结论的序号都填上） 9．如图，于，，则与之和为___度． 11.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是________． 12.如图，直线12∥12 ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=________ 三．解答题 13．如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E． （1）试说明：∠ACB＝2∠AEB； （2）若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数． 14．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗？ 解：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）， ∵AC∥DE（已知）， ∴∠1＝∠　 　， ∴∠2＝∠3（等量代换）， ∵CD∥EF（已知）， ∴∠4＝∠3（ 　 　），∠2＝∠5（ 　 　）， ∴∠4＝∠5（等量代换）． ∴EF平分∠DEB． 15．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C． 求证：（1）BF∥EC； （2）∠A＝∠D． 16．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 17．【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． 将下列证明过程补充完整： 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴∠2＝∠　 　（角平分线的定义）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠　 　（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2． 【应用】如图③，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠ABC：∠BAE＝4：5，直接写出∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $