第五章 生活中的轴对称 综合素质评价 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第五章 生活中的轴对称 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面所给的图形是轴对称图形的是(　　) 2．【2022·高州校级月考】若等腰三角形中一个角为100°，则它的底角的度数为(　　) A．40° B．80° C．40°或80° D．50° 3．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称，且∠A＝45°，∠C′＝35°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．120° C．45° D．35° 4．【2022·佛山顺德区期中】如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，且∠BAD＝30°，则CD的长为(　　) A．1 B． C．2 D．3 5．【2022·广州南沙区校级月考】某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址(　　) A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 6．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是(　　) A．25 B．52 C．55 D．22 7．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1＝∠2，若∠3＝25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为(　　) A．65° B．60° C．50° D．45° 8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　) A．48° B．36° C．30° D．24° 9．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于(　　) A．65° B．50° C．60° D．57.5° 10．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________． 13．【2022·深圳龙岗区】如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数为________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝7，那么△ADC的面积等于________． 15．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．如图，点A，B在直线l同侧，请你在直线l上找出一点P，使得PA＋PB的值最小，画出图形． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.求∠CDE的度数． 18．【2022·乐清月考】如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．【2022·清远清城区校级月考】如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，试说明：PM＝PN. 20．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.请分别在下图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形． 21．【2022·高州校级月考】如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC交AB于点M，点N. (1)若AB＝12 cm，求△MCN的周长； (2)若∠ACB＝118°，求∠MCN的度数． 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，点O为垂足． (1)四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？ (2)图中有哪些相等的线段？ (3)作出点O到∠BAD两边的垂线段，并说明它们的大小关系． 2