第四章 三角形 综合素质评价 2022--2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中不是全等图形的是(　　) 2．下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是(　　) A．3 cm，4 cm，5 cm B．7 cm，8 cm，15 cm C．6 cm，12 cm，20 cm D．5 cm，5 cm，11 cm 3．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4．【2022 ·珠海香洲区月考】下面的四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是(　　) 5．如图，AB∥ED，CD＝BF，要使△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是(　　) A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．以上都不对 6．【2022·和平县期末】如图所示，A，B在一水池两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10 m，则水池的宽AB为(　　) A．8 m B．10 m C．12 m D．无法确定 7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于(　　) A．118° B．119° C．120° D．121° 8．如图，给出下列四个等量关系式： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则由条件可以推出结论的情况有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，记△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边作等腰直角三角形AED，连接BE，EC.有下列结论：①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC. 其中正确的结论有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．【2022·广州校级月考】在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝________°. 12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是______________． 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F.若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________． 14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是________． 15．【2022·广州南沙区校级月考】如图，小虎用10块高度都是4 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与两堵木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为________cm. 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD－AB. 17．【2022·广州期中】如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，试说明：△ABC≌△DEF. 18．尺规作图：如图，小明在作业本上画的△ABC被墨迹污染，他想画一个与原来完全一样的△A′B′C′，请帮助小明想办法用尺规作图法画出△A′B′C′，并说明你的理由． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠CAB的平分线，求∠DAE的度数． 20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝7.5，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°. (1)求线段AE的长； (2)求∠DBC的度数． 21．如图，已知点M是AB的中点，DC是过点M的一条直线，且∠ACM＝∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F. (1)试说明：△AME≌△BMF； (2)猜想MF与CD之间的数量关系，并说明理由． 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．在△ABC和△DBC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，延长CD，BA交于点E. (1)如图1，若AB＝AC