第二章 整式的加减 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第二章整式的加减（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．去括号等于（    ） A． B． C． D． 2．若，，则的值等于（   ） A．5 B．1 C．-1 D．-5 3．下列各组数中，是同类项的是（  ） A． 与 B． 与 C．xyz与xyc D．3x与2y 4．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（    ）岁 A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16 5．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（    ） A．32 B．34 C．37 D．41 6．已知，则的值是（    ） A．5 B．-5 C．1 D．-1 7．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（   ） A．－5 B．－1 C．1 D．5 8．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（       ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 9．谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（　　） A． B． C． D． 10．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 11．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 12．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如果多项式中不含的项，则k的值为______ 14．若和的和是单项式，则 _______ 15．若是关于的二次二项式，那么的值为______． 16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第20个图形需要___________根火柴棍． 17．按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____． 18．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 19．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______． 20．一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为______元． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： （1）； （2）． 22．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”． (1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； (2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的． 23．已知多项式M＝． (1)当x＝1，y＝2，求M的值； (2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 24．已知：，． (1)计算：A－3B； (2)若，求A－3B的值； (3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 25．【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210① 将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211② 由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1 即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1 【运用】仿照此法计算： (1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350； (2) (3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022 完成下列问题： ①小正方形S2022的面积等