第16章二次根式单元检测 2022-2023学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学八年级下册第16章二次根式单元检测 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子：①；②；③；④；⑤，是二次根式的有(    ) A. ①③⑤ B. ①③ C. ①②③ D. ①②③⑤ 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 若实数x，y满足，则的值是 A. 1 B. C. 4 D. 6 5. 若，则a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 0 7. 二次根式的最小值为(    ) A. 0 B. 1 C. D. 不能确定 8. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 若，则a的值所在范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若a为正整数，且为整数，则a的值为__________. 12. 若和都是最简二次根式，则______，______. 13. 若三角形的一边长为，该边上的高是，则此三角形的面积为______. 14. 观察下列二次根式的化简：  ， ，  ，…， 则__________. 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题8分）比较与的大小． 16. （本小题8分）用“>”“=”或“<”填空： ______； ______； ______； ______ 观察上式，请用含a，的式子，把你发现的结论写出来，并证明结论的正确性． 17. （本小题8分）已知m，n在数轴上的位置如下图所示，试化简： 18. （本小题8分）已知：，，求的值. 19. （本小题10分）先化简，再求值：，其中 20. （本小题10分）已知m，n满足，求的值. 21. （本小题12分） 如下图，在面积为的正方形的四个角处均剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和高分别是多少精确到，参考数据： 22. （本小题12分） 规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆例如：☆ 求☆的值; 求☆的值. 23. （本小题14分）观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题    在计算结果中找出规律______表示大于0的自然数 通过上述化简过程，比较与大小； 利用你发现的规律计算下列式子的值： 【参考答案】 1. A  2. B  3. C  4. D  5. B  6. A  7. A  8. B  9. D  10. B  11. 3  12.       13. 3  14.   15. 解：，， ，   16. 解：； ； ； 故答案为：<，<，<，=； 由得：， ，， ， ，   17.   18. 解：， ，， ，， 原式  19. 解：原式 把代入，原式  20.   21. 这个长方体盒子的底面边长约为，高约为  22. 解：☆， ☆ ☆   23. 解：； ， ， 原式， ， ，   第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $