1.2直角三角形 达标练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( ) A.24米2 B.36米2 C.48米2 D.72米2 2、如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为( ) A.17° B.34° C.56° D.124° 3、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 4、一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么x为( ). A. B. C.或 D.无法确定 5、△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C﹣∠B C.a:b:c=1::2 D.a2=(b+c)(b﹣c) 6、如图,已知,,垂足是D,则图中与互余的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、有下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°﹣∠B;④.能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图,AB∥CD,GH⊥EF于G,∠1=28°,则∠2的度数为( ) A.28° B.152° C.62° D.118° 9、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,AC=5cm,AD⊥BC于D,则BD=( ) A.10cm B. C. D. 10、已知ΔABC的三边分别长为a,b,c,且满足+|b-15|+-16c+64=0,则ΔABC是( ) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 二、填空题(共 8 小题) 1、已知,将一直角三角板放置如图,,那么的度数为_. 2、图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm. 3、如图,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动,点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动,如果同时出发,则过3 s时,△BPQ的面积为_cm2. 4、在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的4倍,则较小锐角的度数为_度. 5、如图所示,在ΔABC中, AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上,且EF⊥BC,且交BC延长线于点F,H为DC上的一点,且BH=EF, AH=DF, AB=DE,若∠DAC+n∠ACB=90°,则_. 6、如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则_. 7、如图,在等边△ABC中,F是AB的中点,FE⊥AC于E,如果△ABC的边长是12,则AE=_. 8、如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点,的位置,与AD边相交于点G,若,则_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图:在四边形ABCD中,,求四边形ABCD的面积. 2、已知:如图,AB∥CD,∠ABD=90°,∠AED=90°,BD=DE.求证:∠AFC=2∠ADC. 3、如图所示的一块地,,,,,,求这块地的面积. 4、如图,AD为△ABC的高,AE、BF为△ABC的角平分线,∠CBF=30°,∠AFB=70°. (1)∠BAD= 度. (2)求∠DAE的度数. (3)若点M为线段BC上任意一点,当△MFC为直角三角形时,直接写出∠BFM的度数. 5、早在我国西汉时期算书《周脾算经》就有“勾三股四弦五”的记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数,这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”,那么这三个整数叫做一组“勾股数”.在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表(其中m,n为正整数,且): m 2 3 3 4 4 … n 1 1 2 1 2 … a … b 4 6 12 8 16 … c … (1)探究a,b,c与m,n之间的关系并用含m,n的代数式表示:_,_,_. (2)以a,b,c为边长的三角形是否一定为直角三角形?请说明理由. 6、在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路,测得千米,千米,千米. (1)求证:; (2)求原来的路线的长. 第1页 / 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $