5.3.1平行线的性质 提高卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质 提高卷 一、单选题 1．如图，已知，，则是（    ） A．45° B．55° C．125° D．135° 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 3．如图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出的简易轮廓图，已知，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，其中P在上，A、B、C、D在上，且PB⊥，则与间的距离是（　　） A．线段 PA 的长度 B．线段 PB 的长度 C．线段 PC 的长度 D．线段 PD 的长度 5．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知直线，被直线所截，．是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，直线，，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 9．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（     ） A．26º B．32º C．36º D．42º 10．①如图1，ABCD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，ABCD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 11．如图，直线AB//CD，点、位于直线上，点、、位于直线上，且：：，若的面积为，则的面积为______． 12．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系________． 13．如图，已知直线经过点且，，则__________度． 14．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正确的有_____（只填序号） 15．如图，是的平分线，直线．若，则的大小为______度． 三、解答题 16．如图，四边形中，，点E在边上，于点F．，求证：． 17．（1）如图1，点E、F分别在直线上，点P为平面内间一点，若，证明：； （2）如图2，，点E在直线AB上，点F、G分别在直线上，平分，，请探究之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，，．直线交分别于点M、N，若，求n的值． 18．如图，已知，，，判断直线，的位置关系，并说明理由． 19．如图所示的是一个潜望镜模型示意图，，代表镜子摆放的位置，并且与平行，光线经过镜子反射时，满足，． 证明离开潜望镜的光线平行于进入潜望镜的光线． 请补全下述证明过程： ∵， ∴______． ∵，， ∴． ∵，______， ∴______． ∴______． 20．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、． (1)如图（1），请直接写出、与之间的数量关系． (2)如图（2），过点作、交直线上的点、，点在上，过作，求证：． (3)如图（3），在（2）的条件下，若，，求的度数． 21．小明同学遇到这样一个问题： 如图①，已知：，为之间一点，连接，得到． 求证：． 小亮帮助小明给出了该问的证明． 证明：过点作，则有 ∵ ∴ ∴ ∴ 请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题： (1)直线，直线和直线、分别交于两点，点分别在直线、上，猜想：如图②，若点在线段上，，，求的度数． (2)拓展：如图③，若点在直线上，连接、，直接写出之间的数量关系． 22．如图1，，直线外有一点，连接，． (1)证明：； (2)如图2，延长至点，连接，平分，平分，且与交于点，求与的数量关系； (3)如图3，在2的条件下，，，连接，且，，求的度数。 参考答案 1--10CBABB DCBAC 11． 12． 13．60 14．①④ 15． 16．证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）证明：如图1，过点P作， ∴， ∵， ∴， ∴， 又， ∴； （2）解：，理由如下： 如图2，过点P作，则， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即； （3）如图3，过点M作，过点N作， ∵， ∴，， ∴， 设， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， 即， 由①②得，． 18．，理由如下： ，， ，． ． 又， ． ． ∴． 19．解：∵， ∴． ∵，， ∴． ∵，，