5.1 二次函数 课后练习 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

九下5.1二次函数课后练习 一、选择题 1．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 2．下列函数中，是二次函数的有（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3 4已知关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是    A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（ ） A.二次函数中两个变量的值是非零实数 B.二次函数中变量的值是所有实数 C.形如的函数叫二次函数 D.二次函数中，，的值均不能为零  6. 下列函数中是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7已知是关于x的二次函数，则_______． 8．若是关于x的二次函数，则m的值是___________． 9. 函数是一条开口向上的抛物线，则________． 10. 若函数是二次函数，则________． 11. 下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是的二次函数的有________（只填序号）． 12把二次函数化为一般形式为                   ． 三、解答题 13．已知关于x的二次函数的图象经过点A（1，0），求m的值． 14．已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 15下列函数中，哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数？ 16.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5. (1)求y与x的函数关系式; (2)求x=0时,y的值. 17 是关于的二次函数，则满足的条件是什么？ 18.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 cm，BC＝24 cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y cm2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)四边形APQC的面积能否等于172 cm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由. 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $