第十四章 整式的乘法与因式分解 单元试卷2022-2023学年人教版数学上册期末复习

人教版数学期末复习 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 下列各式中，不能用平方差公式的是 A． B． C． D． 下列各式：① ；② ；③ ；④ ，其中含有因式 的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 A． B． C． D． 边长分别为 ， 的长方形的周长为 ，面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 若 是一个完全平方式，那么 应为 A． B． C． D． 如图 ，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图 的无盖纸盒，若该纸盒的容积为 ，则图 中纸盒底部长方形的周长为 A． B． C． D． 要使 中不含有 的四次项，则 等于 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D．无法确定 已知 ，，则 的值 A．为正数 B．为负数 C．为非负数 D．不能确定 方程 的整数解 的数组为 A． B． C． D． 二、填空题 月球距离地球大约 ，一架飞机的速度约为 ，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 ． 如果长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积是 ． 若 ，则 ， ． 若关于 的二次三项式 因式分解为 ，则 的值为 已知 ，， 为实数，则 ． 把 表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有 种． 三、解答题 把下列各式分解因式： (1) ． (2) ． 先化简，后求值．，其中 ，． 如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． (1) 求阴影部分的面积（用含 的式子表示）； (2) 当 ， 取 时，求阴影部分的面积． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． (1) 求所捂的多项式； (2) 若 ，．求所捂多项式的值． 爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式 作被除式，娜娜报的整式 作除式，要求商式必须为 （即 ）． (1) 若丽丽报的是 ，则娜娜应报什么整式？ (2) 若娜娜也报 ，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是什么整式？说说你的理由 甲、乙两人共同做一道整式乘法的计算题：，由于甲抄错了第 个多项式中 的符号，得到的结果为 ，由于乙漏抄了第 个多项式中的系数，得到的结果为 ，请你计算出 ， 的值各是多少？并写出正确的算式及结果． 已知 ，， 是 的三边，且满足关系式 ，试说明 是等边三角形． 如图①，四边形 ，， 都是正方形，四边形 ， 都是长方形，，． (1) 根据面积的恒等关系，直接写出 ，， 之间的数量关系式； (2) ①若正方形 和正方形 的面积分别为 ，，求正方形 的面积； ②若 满足 ，请利用（）中的数量关系，求 的值； (3) 如图②，若 ，，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $