18.2.1矩形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年八年级下册 数学第十八章【同步测试】+【课后提升】 18.2.1矩形 同步测试阶段： 一、单选题 1．如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要A角走到C角，至少走（　　） A．140米 B．120米 C．100米 D．90米 2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，AD＝DB＝5，则CD＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是 ， ，点B在第一象限，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等 C．矩形的对角线互相平分 D．有一个角是直角的平行四边形是矩形 5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点 M与点C被湖隔开．若测得AB的长为12km，则M，C两点间的距离为（　　） A．3km B．4km C．5km D．6km 二、填空题 6．直角三角形斜边上的中线长为4cm，则斜边为　 　。 7．矩形是特殊的平行四边形．　 　（判断对错） 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，AC＝6，则点A的坐标是　 　． 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是　 　（写出一种情况即可）． 10．如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为　 　. 三、解答题 11．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE 12．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长. 13．如图：在矩形ABCD中，AD=60cm，CD=120cm，E、F为AB边的三等分点，以EF为边在矩形内作等边三角形MEF，N为AB边上一点，EN=10cm； 请在矩形内找一点P，使△PMN为等边三角形（画出图形，并直接写出△PMF的面积）． 14．已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM. 课后提升阶段： 一、单选题 1．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　） A．矩形的对角线相等 B．矩形的四个角是直角 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．下列性质中，矩形不一定具有的是(　　) A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对边相等 D．四个角都是直角 3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于(　　) A．105° B．110° C．115° D．120° 4．如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（　　） A．2 B． C．8 D．9 5．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABC＝90°，则下列结论错误的是（　　） A．AC＝BD B．OA＝OB C．AC⊥BD D．AB＝CD 二、填空题 6．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为　 　. 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=　 　． 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120 ，AB=1，则BC的长为　 　 9．如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠,点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为　 　． 10．如图在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　，可得平行四边形ABCD是矩形。 三、解答题 11．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积． 12．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB． 13．在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△B