9. 数学广角—鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学

第九单元　数学广角——鸡兔同笼 第 1 页 第九单元 第2课 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,感受古代数学问题的趣味性。 2.会用列表法、假设法解决问题,学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。 3.体会假设的思想方法在解题中的应用,培养逻辑推理能力。 学习目标 第 1 页 第九单元 第2课 温习旧知 三只兔和三只鸡在一个笼子里,一共有多少个头?一共有多少只脚? 3+3=6(个) 3×2+3×4=18(只) 答:一共有6个头,一共有18只脚。 第 1 页 第九单元 第2课 预习新知 一、课前自主完成温习旧知,复习解决问题的步骤和方法。 二、课堂中和同学合作探究如何运用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 三、课堂中和老师一起总结出解决“鸡兔同笼”问题的策略。 第 1 页 第九单元 第2课 1.由古代趣题导入新课教学,感受古代数学问题的趣味性。出示例1后可让学生说一说怎样解决,经历猜测的过程,依次类推直至脚的总数与题目吻合,明确题目的数量关系,再引导学生尝试列表法。 2.引导学生有序思考,让学生在经历列表的过程中,逐渐发现和形成应用列表法解决该问题的简单策略,且明确列表方法的多样化。 探究新知 第 1 页 第九单元 第2课 3.有了前面学习列表法的经历,为探究假设法奠定了基础。假设法是解决此类问题的一般方法,要给学生充分的空间和足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法,并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点,积累解决问题的经验。 第 1 页 第九单元 第2课 任务驱动一:阅读例1,从题中你了解到了哪些信息?到底有几只鸡、几只兔呢? 1.写出已知条件和问题。 已知条件:鸡和兔共有8个头和26只脚。 问题:鸡和兔各有几只? 第 1 页 第九单元 第2课 2.先猜猜笼子中可能会有几只鸡和几只兔,把你猜测的数据填写在教材中的表格里。(在猜测时要抓住鸡和兔一共是8只这个条件) 要确定猜测的结果对不对,只要看鸡和兔的脚的总数是不是26只。 你的答案:鸡有(　　)只,兔有(　　)只。 5 3 第 1 页 第九单元 第2课 任务驱动二:如果数据变大了,列举出的情况太多了,列表法还适用吗?还有其他的解题方法吗? 1.假设鸡有8只,也就是假设笼子里全是鸡,则一共有16只脚。小组讨论:为什么只有16只脚?和实际相差多少只脚? (1)实际比假设多10只脚,因为把4只脚的兔子假设成了2只脚的鸡,实际每只兔子要比每只鸡多2只脚,所以多出来的10只脚实际上就是5只兔子多的脚。 第 1 页 第九单元 第2课 (2)假设法列式计算: 假设笼子里全是鸡。 一共有脚:8×2=16(只)　实际比假设多:26-16=10(只) 一只兔比一只鸡多:4-2=2(只) 兔的只数:10÷2=5(只)　鸡的只数:8-5=3(只)     第 1 页 第九单元 第2课 2.在假设法中,如何区分鸡和兔的只数呢?用刚才的假设法,假设笼子里全是兔来解决问题。 假设全是鸡,先算出来的是换进去的兔的只数,即兔的实际只数。 假设全是兔,先算出来的是换进去的鸡的只数,即鸡的实际只数。 假设笼子里全是兔。 一共有脚:8×4=32(只)　实际比假设少:32-26=6(只) 一只鸡比一只兔少:4-2=2(只) 鸡的只数:6÷2=3(只)　兔的只数:8-3=5(只) 第 1 页 第九单元 第2课 用假设法解答“鸡兔同笼”问题的过程:假设——计算——推理——解答。 知识超市 第 1 页 第九单元 第2课 一、知识竞赛共有10道题,评分规定:答对一题得2分,答错一题倒扣一分。小明答了全部的题目,最后得了14分,他答错了(　 　)题。 A.1　　　　　　　　　　B.2　　　　　　　　　　C.3 B 课堂巩固 第 1 页 第九单元 第2课 二、38人去划船,大船能载6人,小船能载4人,他们一共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?   8×6=48(人)　48-38=10(人)　6-4=2(人) 小船:10÷2=5(条)　大船:8-5=3(条) 答:大船租了3条,小船租了5条。 第 1 页 第九单元 第2课 三、学校有象棋、跳棋共26副,如果每2人下一副象棋,每6人下一副跳棋,恰好可供120名学生同时进行活动。学校有多少副象棋?有多少副跳棋?( 综合类作业) 26×6=156(名)　156-120=36(名) 6-2=4(人) 象棋:36÷4=9(副)　跳棋:26-9=17(副) 答:学校有9副象棋,17副跳棋。 第 1 页 第九单元 第2课 四、查阅资料,找一找与鸡兔同笼有关的趣题。( 实践类作业) 第 1 页 第九单元 第2课 END 感谢观看 下节课再会 第 1 页 第九单元 第2课 17 $