第三章 一元一次方程 期末复习卷 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 下列各选项中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 下列运用等式的性质，变形不正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 若 是关于 的一元一次方程，则 的值是 A． B．任何数 C． D． 或 方程 时，去分母正确的是 A． B． C． D． 关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值是 A． B． C． D． 小明解方程 ，去分母时，方程右边的 忘记乘 ，求出的解是 ，则 的值是 A． B． C． D． 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果 托为 尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为 尺，可列方程为 A． B． C． D． 某商品在进价的基础上提价 元后出售，之后打七五折促销，获利 元，则商品进价为 元． A． B． C． D． 兄弟四人共有 元钱，如果老大增加 元钱，老二减少 元钱，老三增加到原来的 倍，老四减少到原来的 ，这时候四人的钱同样多，针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是 A．老四的钱是老三的 倍 B．老大与老二的钱总和等于老四的钱 C．老二的钱是老三的钱的 倍还多 元 D．老四的钱是老大的钱的 倍少 元 二、填空题 写出一个解为 的一元一次方程 ． 在解方程 时，首先运用 将方程转化为 ，再将系数化为 ，得这个方程的解为 ． 盈不足术是中国古代解决盈亏问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出 元，多 元；每人出 元，少 元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为 元． 若代数式 与 的值相等，则 的值是 ． 如果 ，那么 ． 用 表示一种运算，它的含义是：．如果 ，那么 ． 三、解答题 解方程： (1) ； (2) ． 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 人，后来重新编组，每组 人，这样比原来减少 组，问这些学生共有多少人？ 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于 元的不纳税； ②稿费高于 元，而低于 元的应缴纳超过 元的那部分稿费的 的税； ③稿费为 元或高于 元的应缴纳全部稿费的 的税． 试根据上述纳税的计算方法作答： (1) 若王老师获得的稿费为 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为 元，则应纳税 元； (2) 若王老师获稿费后纳税 元，求这笔稿费是多少元？ 求关于 的方程 ， (1) 有唯一解的条件；(2) 有无数解的条件；(3) 无解的条件． 已知关于 的方程 的解比方程 的解大 ． (1) 求第二个方程的解；(2) 求 的值． 如图，某校初一（）班组织学生从 地到 地步行野营，匀速前进．该班师生共 人，每 人排成一排，相邻两排之间间隔 米．途中经过一座桥 ，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了 秒，当队尾刚好走到桥的一端 处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端 处拍照，于是以队伍 倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行． 秒后，小萍发现班长返回来找他，便立刻以 米/秒的速度向班长方向行进，小萍行讲 秒后与班长相遇，相遇后两人以队伍 倍的速度前行追赶队伍． (1) 初一（）班的队伍长度为 米； (2) 求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）； (3) 请问：班长从 处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $