1.4平行线的性质课后测评 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

1.4平行线的性质课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知，，，则的度数为（    ） A．105° B．110° C．115° D．125° 2、如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是(    ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 3、工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是(　　) A．40° B．140° C．40°或140° D．50° 4、如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（   ） A． B． C．=180° D．=180° 5、已知：如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 6、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7、如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2的度数为（     ） A．54° B．59° C．72° D．108° 8、如图，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于 A．50° B．40° C．60° D．70° 9、如图所示，l1∥l2，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10、如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，，若，则__． 2、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____． 3、如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是___________． 4、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 5、如图,已知AB∥DE,∠B=∠E,则BC与EF的位置关系是____.   6、如图，已知AB//CD，，，，则____度． 7、如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA． 8、如图，已知，，，则________度． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 2、已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系， (1)在图1中，小明发现：∠APC=∠A+∠C． 小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB ∴∠APQ＝∠A ∵PQ∥AB，AB∥CD． ∴PQ∥CD（_______） ∴∠CPQ＝∠C ∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C 即∠APC＝∠A+∠C (2)应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为_______； (3)拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由． 3、如图，钱塘江入海口某处河道两岸所在直线（PQ，MN）夹角为20°，在河道两岸安装探照灯B和A，若灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．设灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒．已知∠BAN＝50°． （1）当b＝2时，问灯B转动几秒后，射出的光束第一次经过灯A？ （2）当a＝3，b＝6时，若两灯同时转动，在1分钟内（包括1分钟），问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）若A、B两灯同时转动（a＞b），在45秒与90秒时，两灯的光束各平行一次，求a，b的值． 4、（填写结果或理由） 如图，已知直线a∥b，∠4=60°，求∠1，∠3 的度数． 解：∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2  （　 　） 又∵∠2=∠4（　 　） ∠4=60°（已知） ∴∠1=∠4=　 °（等量代换） 又∵∠3+∠4=180° ∴∠3=　 　°． 5、如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AB∥EF； （2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由． 6、如图，已知ABCD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，请说明ADBC的理由