1.4平行线的性质课后同步练习 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

1.4平行线的性质课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.82.5° 2、如图,平行线m,n间的距离为5,直线l与m,n分别交于点A,B,,在m上取点P(不与点A重合),作点P关于l的对称点Q.若,则点Q到n的距离为( ) A.2 B.3 C.2或8 D.3或8 3、将两张长方形纸片按如图所示方式摆放,使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上,则∠1+∠2的度数为( ) A.120° B.110° C.100° D.90° 4、如图,某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后,水流的方向与原来相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,则∠CDE的度数为( ) A.20° B.25° C.35° D.50° 5、如图所示,l1∥l2,三角板如图放置,其中,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6、如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是 ( ) A.∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE B.∠BED=∠ABE-∠CDE C.∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE D.∠BED=∠CDE-∠ABE 7、如图,已知,,,则的度数为( ) A.105° B.110° C.115° D.125° 8、有四位同学一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB.则下列说法正确的是( ) 甲说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 乙说:“把甲的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 丙说:“∠AGD一定大于∠BFE.” 丁说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” A.甲对乙错 B.乙错丁对 C.甲、乙对 D.乙、丙对 9、如图,AECF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点,∠GBE的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平分∠ABG;②ACBG;③与∠DBE互余的角有2个;④若∠A=α,则∠BDF=180°−.其中正确的有( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 10、如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,FP⊥EF于点F,且与∠BEF的平分线交于点P.若∠1=20°,则∠2的度数是( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,,点M为CD上一点,MF平分∠CME.若∠1=57°,则∠EMD的大小为_度. 2、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=_°. 3、如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P的关系为_. 4、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=_度. 5、一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺固定不动,将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3:当时,BC∥DE.则其余符合条件的度数为_. 6、如图,已知AB//CD,,,,则_度. 7、将直角三角板按如图所示的位置放置,,,直线//,平分,在直线上确定一点,满足,则_. 8、如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,若平行移动AC,当∠OCA的度数为_时,可以使∠OEB=∠OCA. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,直线,点A,D在直线b上,射线AB交直线a于点B,于点C,交射线AB于点E,,,P为射线AB上一动点,P从A点出发沿射线AB方向运动,速度为1cm/s,设点P运动时间为t,M为直线a上一定点,连接PC,PD. (1)当时,有最小值,求m的值; (2)当(m为(1)中的取值)时,探究、与的关系,并说明理由; (3)当(m为(1)中的取值)时,直接写出、与的关系. 2、小明同学在完成七年级上册数学的学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下. (1)如图1,已知,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由; (2)如图2,已知,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED 的度数; (3)将图2中的点B移到点A的右侧,得到图3,其他条件不变,若∠FAD=α°,∠ABC=β°,请你求出∠BED的度数(用含α,β的式子表示). 3、如图,钱塘江入海口某处河道两岸