山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末测评考试数学试题

高二数学试题 第1页（共4页） 高二数学试题 第2页（共4页） 秘密★启用前 姓名 准考证号 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项 ···· 是符合题目要求的。 1.在等差数列{ }an 中，a1 = 2，a2 + a6 = 16，则a8 = A. 16 B. 8 C. 10 D. 14 2.若三点A（2，-3），B（4，3），C（5，b）在同一直线上，则实数 b等于 A. -12 B. -6 C. 6 D. 12 3.若函数 f ( x ) = acosx + bsinx在 x = π4 处的切线方程为 y = 4x + 2 - π，则 b a 的值是 A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.等差数列{ }an 的前n项和为Sn，若S11 = 33，则a2 + a7 + a9 = A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 5.已知函数 f ( x ) = xlnx - lnx - x + 1，f ′( x )是 f ( x )的导函数，则函数 f ′( x )的零点个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.设双曲线 x2 a2 - y2 b2 = 1(a > 0,b > 0)的半焦距为 c，直线 l过（a，0），（0，b）两点，若原点到 直线 l的距离为 c 2，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 5 + 12 D. 2 7.有一张扇形铁皮AMN，其圆心角MAN = 90°，半径AM = AN = 4.现打算将这张铁皮裁 成矩形 ABCD（B,C,D分别在 AM,MN , AN上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此 圆柱的体积的最大值是 A. 32 39π B. 32 3 π 9 C. 4 2 π D. 4 2 π 8.已知数列{ }an 满足 a1 = 1, a2 = 2，且 an + 2 = 3an + 1 - 2an ,n ∈ N*，若 bn = an + 1 - an，则下 面表述正确的是 A.{ }an 为等差数列，{ }bn 为等比数列 B.{ }log3an 为等差数列，{ }bn 为等比数列 C.{ }3an 为等差数列，{ }bn 为等比数列 D.{ }bn 为等差数列，{ }an 为等比数列 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项 ··· 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知两圆C1：x2+y2=9，C2：x2+y2-6x+8y+21=0，直线 l：x+2y-1=0，则 A.圆C1的面积为9π B.圆C2的圆心为（-3，4） C.圆C1与直线 l相切 D.圆C1与圆C2外切 10.在等比数列{ }an 中，a3，a15是方程 x2 + 10x + 16 = 0的两个根，则 A. a9 = -4 B. a9 = 4或 - 4 C. a6 = ±2 2或 ± 4 2 D. a6 = 2 2或4 2 11.已知函数 f ( x ) = {ln (ex + e-x ), x ≤ 1f ( x - 1), x > 1（其中 e是自然对数的底数），则以下说法正确 的是 A.函数 f ( x )在（-∞，0］上单调递减 B.函数 f ( x )是偶函数 C.若函数g ( x ) = f ( x ) ( x ≥ 0)，则函数g ( x )是周期为1的周期函数 D.函数 f ( x )仅有一个极小值点，且相应的极值为 ln2 高二数学试题 第3页（共4页） 高二数学试题 第4页（共4页） 12.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，M，N分别是 AB，B1C1的中 点，P是BC1与B1C的交点，Q为线段A1N上的动点（包含线段的端点），则以下说法正 确的是 A. Q为线段A1N的中点时， CQ = 34   AB - 14   AC +  AA1 B.存在点Q，使得PQ∥平面A1CM C. BC1与A1M所成角的正弦值为 155 D. PQ与平面BCC1B1所成的角可能为45° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.等比数列{ }an 中，a2 + a4 + a6 + ⋯ + a20 = 6，公比 q = 3，则a4 + a