16.2二次根式的乘除同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年八年级下册 数学第七章【同步测试】+【课后提升】 16.2二次根式的乘除 同步测试阶段： 一、单选题 1．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是 　　 A． B． C． D． 3．已知n是一个正整数，若 是整数，则n的最小值是（　　） A．3 B．5 C．15 D．25 4．若实数m满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4） 相等的是（　　） A． B．- C． D．- 5．下列计算正确的是（　　） A．2×3=6× B．﹣（﹣a+1）=a﹣1 C．3m2﹣m2=3 D．（﹣）2=﹣3 二、填空题 6．计算： =　 　. 7．计算： =　 　. 8．计算： 　 　. 9．实数 的整数部分 　 　，小数部分 　 　． 三、解答题 10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为 cm与 cm，求这个直角三角形的面积和周长． 11．已知x= +1，求代数式x2﹣2x﹣4的值． 12．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 课后提升阶段：一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 4．若等式 □ =4成立，则□内的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 二、填空题 5．　 　． 6．⑴ 　 　；⑵ =　 　． 7．若 ≈1.414， ≈4.472，则 ≈　 　。 8．已知 的小数部分是a，则 的值是　 　. 9．计算 × ＝　 　． 三、解答题 10．先化简，再求值： +（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1． 11．计算： 12．已知，，求的值． 同步测试答案： 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、原式= ，不符合题意； B、原式为最简二次根式，符合题意； C、原式=2 ，不符合题意； D、原式=3，不符合题意， 故选B 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ，故本选项不合题意； 是最简二次根式，故本选项符合题意； ，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意； 故答案为： ． 【分析】下列二次根式中，最简二次根式是 ． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵n为正整数，为整数， ∴135n为完全平方数， ∴当n=15时，135×15=452， 即当n=15时，为整数，且n为最小. 故答案为：C. 【分析】由n为正整数，为整数，可得135n为完全平方数，当n=15时，135×15=452，进而得n=15时，为整数，且n为最小，即可得出答案. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由|m﹣4|＝|m﹣3|+1得，m≤3， ∴m﹣4＜0，m﹣3≤0， ∴（m﹣4） ＝﹣ ＝﹣ ． 故答案为：D 【分析】根据实数m满足代数式，可以求出m的取值范围，根据的m的范围对后者为二次根式进行化简即可得到答案。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、2×3=6×=18，本选项错误； B、﹣（﹣a+1）=a﹣1，本选项正确； C、3m2﹣m2=（3﹣1）m2=2m2，本选项错误； D、=（﹣）×（﹣）=3，本选项错误， 故选B． 【分析】A、利用二次根式的乘法法则计算后即可作出判断； B、利用去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里边各项都变号，化简后即可作出判断； C、根据合并同类项法则：只把系数相加减，字母和字母的指数不变，计算后即可作出判断； D、根据任意数的平方都等于非负数，即可判断此选项错误． 6．【答案】2 【解析】【解答】原式=（ ）2-22=6-4=2． 【分析】利用平方差公式进行计算，即可求解. 7．【答案】 【解析】【解答】 = . 故答案为 . 【分析】根据二次根式的乘法运算法则计算即可. 8．【答案】 【解析】【解答】解：原式=2-= 【分析】根据题意，将式子化为最简二次根式，再进行计算得到答案即可。 9．【答案】2； 【解析】【解答】解： 化简之后得 ， ∵ ， ∴ ， ∴