16.1二次根式同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023年八年级下册 数学第十六章【同步测试】+【课后提升】 16.1二次根式 同步测试阶段： 一、单选题 1．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 3．设a是9的平方根，b=( )2，则a与b的关系是(　　) A．a=±b B．a=b C．a=-b D．以上结论都不对 4．若等式 ，成立，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 5．无论 取什么数，总有意义的代数式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．要使 有意义，则x的取值范围是　 　. 7．分式 有意义时，x的取值范围是　 　． 8．若 ，则 的平方根是　 　. 9．已知，则　 　. 10．已知：，那么a＋b的值为　 　. 三、解答题 11．在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？ 12．已知实数a满足+=a，求a﹣20142的值是多少？ 13．计算： （1） ； （2）（2+）+|﹣2|． 14．已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2++5，求此等腰三角形的周长． 课后提升阶段： 一、单选题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞ 2．下列代数式中，属于二次根式的为(　　) A． B． C． D． 3．若化简 的结果为 ，则 的取值范围是(　　) A． 为任意实数 B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．有意义，则x≥4 B．2x2﹣7在实数范围内不能因式分解 C．方程x2+1=0无解 D．方程x2=2x的解为 5．如果 y= + +3，那么y2的算术平方根是(　　) A．2 B．3 C．9 D．± 3 二、填空题 6．代数式 中x的取值范围是　 　. 7．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　. 8．若，则　 　． 9．若y，则xy＝　 　． 10．若1＜x＜4，则化简 =　 　 三、解答题 11．已知 ， 两数在数轴上的表示如图所示，化简： . 12．已知：a、b是实数，且 ，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1． 13．学习二次根式后，小王认为：当x=m时，3﹣ 有最大值，且最大值为n，你知道m，n的值分别为多少吗？ 14．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝ ，求 的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程： 解：∵ ， 又∵a＝ ， ∴ ， ∴原式＝ ． 你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正． 同步测试答案： 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意； B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意； C、为三次根式，所以C不合题意； D、满足二次根式的定义，所以D符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据二次根式的定义逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可． 根据二次根式有意义的条件得：x-1≥0， ∴x≥1， 故选D． 3．【答案】A 【解析】【解答】a是9的平方根，a=±3， 又b=( )=3， a=+b． 故答案为：A． 【分析】由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵等式 成立， ∴a≥0． 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的性质，求出a的取值范围即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、无论x取任何数，有意义，A选项符合题意； B、x≠-1时，有意义，B选项不符合题意； C、x≠2时，有意义，C选项不符合题意； D、x≥-3时，有意义，D选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，及分式有意义的条件，即分母不为零，逐项进行判断即可. 6．【答案】x≥ 【解析】【解答】解：由题意得：4x﹣5≥0，解得：x≥ ， 故答案为：x≥ . 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即可. 7．【答案】x＜2 【解析】【解答】根据题意得：2﹣x＞0， 解得：x＜2． 故答案为x＜2． 【分析】要使代数式 有意义时，必有2﹣x＞0，可解得x的范围． 8．【答案】 【解析】【解答】解：根据题意得， 且 ， 解得 且 ， ∴ ， ， 所以， ， ∵25的平方根是