第一部分 第六章 专练5 切线的判定方法及模型（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

专练5切线的判定方法及模型（必考） 类型一有公共点，连半径，证垂直 例3【角平分线模型】如 (1)利用平行证垂直 图，在△ABC中，∠C=0°， 例1如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的 ∠BAC的平分线交BC于 中点D,DE⊥AC 点D,点O在AB上，以点 求证：DE是⊙O的切线. O为圆心，OA为半径的 例3题图 【题意分析】 圆恰好经过点D. O是1B中点 求证：直线BC是⊙O的切线 连接OD D是BC中，点 0D/11 DE⊥AC 得证 【自主解答】 (3)利用全等证垂直 例1题图 例4【双切线模型】已知，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O与BC相 (2)利用等角转换证垂直 交于点E,在AC上取一点D,使得DE=AD 例2【弦切角模型】如图，在△ABC中， 求证：DE是⊙O的切线 ∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接 【题意分析】 BD,使∠A=2∠1，E是边BC上的一点，以 连接 已知∠BAC 已知OA=OE, BE为直径的⊙O经过点D. OE =90° DE=AD 求证：AC是⊙O的切线. 连接OD,OD △AOD≌△EOD→得证 【题意分析】 为公共边 连接 选择证←C+ 已知C+ 【往年考查题位】省卷：2017.23(1) OD ∠D0E=90° ∠A=90° 【自主解答】 寻找∠A与 ∠A=2∠1， →得证 ∠DOE的关系 ∠D0E=2∠1 【自主解答】 例4题图 例2题图 95 一战成名·云南数学 2 (4)利用相似证垂直 类型二无公共点，作垂直，证相等 例5如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD 例6如图，在△ABC中，∠ACB=90°，B0为 于点E,F是DC延长线上的一点，连接 ∠ABC的平分线，以点O为圆心，OC为半 BF.若E0=1,CF=OC=2. 径作⊙O与线段AC交于点D. 求证：直线BF是⊙O的切线. 求证：AB为⊙O的切线， 【题意分析】 【题意分析】 已知 过点0作 已知BO为∠ABC 利用角平 AB LOEB=900 AB的垂线 的平分线 分线性质 CD 连接 OB 已知 △0书3 得证 0E、 △(OB 【自主解答】 OC (03 OE CF的 ) OB 得证 长度 【自主作答】 D 例6题图 例5题图 96 一战成名·云南数学相似比的平方相等成比例相似比相似比的平方 1 位似多边形位似中心平行 2 90°直径∠290°互补180°∠B△BCF 随堂练习1.号2(1)13：g △DCF (2)4.83.(1)42 命题点2与圆有关的位置关系 (21:241号(2)华 4 5.C6.d 要点归纳> = <>=<半径垂直于 命题点10锐角三角函数及其应用 垂直于等于两相等平分平分线垂直平分线 要点归纳g点g马马之190sn8 随堂练习1(1)40,80(25，号号 a54312 变式训练1(1)30(2)4,6变式训练2(1)等边三角形 盡 41413 随堂练习1.A2.10√23.A (2)54(3)9 2.1159 识训 第五章四边形 命题点3弧长与扇形面积的相关计算 命题点1多边形、正多边形的性质与计算 要点归纳2r需㎡需 册 要点归I纳(n-2)×180°360°(m-3)(m-2)nn,-3】 2 随堂练习1252.23.10m4.8 相等相等a-2)x180°360°奇数偶数” 命题点4圆锥、圆柱的相关计算 命题点2平行四边形的性质与判定 要点归纳扇形半径等腰2+h2=乃 要点归纳平行相等平行且相等相等互补平分 随堂练习1.B2.56π，48π 互相平分中心== 第七章图形的变化 随堂练习1.B2.A3.证法略 命题点3立体图形的展开与折叠 命题点3矩形的性质与判定 要点归纳正方形矩形扇形等边三角形92 要点归纳直角相等直角相等直角= 随堂练习142子 命题点4图形的对称 要点归纳全等一 垂直平分全等一 平分 3.三个角是90°的四边形是矩形；证明略， 命题点5图形的旋转 4.对角线相等的平行四边形是矩形；证明略。 命题点4菱形的性质与判定 要点归纳旋转方向旋转角 要点归纳相等相等垂直相等垂直相等垂直平分 命题点6图形的平移 积=== 要点归纳方向距离相等相等 随堂练习1.(1)B(2)等边，30°，33(3)25；16 (4)32(5)32.①②③ 第八章统计与概率 3(1)证明略；(2)菱形ABCD的面积为25 命题点1数据的收集与整理 命题点5正方形的性质与判定 要点归纳全体对象部分个体全体一部分个体数目 要点归纳平行四边形直角(90°)互相垂直平分直角 命题点2平均数、中位数、众数、方差的计算与应用 相等垂直且相等相等垂直直角相等4== 要点归纳上(，++…+) 一 一不变 = 随堂练习1.D2.(1)45.42,22(2)67.5,22