第一部分 第二章 命题点3 分式方程及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

5.2015省卷17题7分·人教七下P87)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时 间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年 级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 【自主解答】 命题点3分式方程及其解法(9年1考) 2022版课标要求」 能解可化为一元一次方程的分式方程. ⊙要点归纳 1.分式方程的概念：分母中含有 的方程叫作分式方程。 2.分式方程的解法 (1)基本思路：分式方程转化， 方程水解得解： 验根 (2)解分式方程的一般步骤 步骤 具体解法 3-x+1-1 【实例演练】解方程：x一22-x 方程两边同乘 方程两边同乘 去分母 约去分母，化为整式方程 得 去括号，得 求解 求出整式方程的解 移项、合并同类项、系数化为1，得 把整式方程的解代入最简公分 母，结果为0，是分式方程的 检验： 验根 ,分式方程无解：结果故 是分式方程的解 不为0，是分式方程的解 【失分警示】在上面实例演练中有三处容易出错： ①去分母时，等号右边常数项一1漏乘最简公分母； ②去分母时，等号右边第一项漏掉负号； ③求出整式方程的解后漏掉验根步骤 22 一战成名·云南数学 3.分式方程的增根与无解 (1)增根 ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等于0； ②解题方法： 【实例演练】若关于x的分式方程m。 3 步骤 t-2+2-x=1有增 根，求m的值 将分式方程转化为整式方程， 方程两边乘 解得x= 求出x(含未知字母) 令最简公分母为0，求出x的值 方程有增根，.令 =0,..x= 代入即可求出未知字母的值 ,.∴.m= (2)无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式方程无解 例 已知关于x的分式方程，二+3=-1，解得(-1-m=3, 3-x 无解时，m= ;有增根时，m= 随堂练习 （人教八上P51例2改编)解方程：-1= x+1 【变式训练】小明解方程'3兰+1时涉及以下四步，其中开始出现结误的一步是（) A.确定方程的最简公分母为(x-3)B.方程两边同乘(x-3)得整式方程1=x-2+x-3 C.解得到的整式方程得x=3 D.原分式方程的解为x=3 【变式训练2】若关十x的分式方程，子】的解为正整数，则整数m的值是 A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 命题点4分式方程的实际应用(9年7考) 2022版课标要求」 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 23 一战成名·云南数学B≠0.C学0，D0公因武-B-B名8：x-1 随堂练习(1)直接开平方法，x1=0,x2=-6(2)配方法， x+1x-2x(x-2)x-2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 x=1+5,=1-5(3)公式法，=-3+万， 4 随堂练习1.D变式训练B2.(1) (2)-3 -3-17 (4)因式分解法，x,=2,x2=5 3.x+12a2324 命题点6一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 4原式-号当=2时，原式=行 要点归纳两个不相等两个相等一品两个设有 b c aa 知 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 随堂练习1A2(1)a<?且a≠0(2)号(3)>号 要点归纳1或-1y=x-33x-8(x-3)=14互为相反数 (4)≤且a≠03.(1)2(2)-8(3)-4(4)20 册 ①+②18x=36 命题点7一元二次方程的实际应用 随堂练习1x=2变式训练(1)4（(2)3(3)1(4)-1 要点归纳a(1+x)a(1+x)2a(1+x)2=ba(1-x) 2.0)=3,2)=3，(3)=l 变式训练8 a(1-x)2a(1-x)2=bD(a-2x)(b-2x) ly=2; ly=2; ly=1. (a-x)(6-x)x.m2x(m+a-2x）(a-2x)(6-2x) 命题点2一次方程（组）的实际应用 2 以练代讲3x+4y=1082.x+3y=76x=20y=12 B(x-a[m-》]=n(b+-a)(m-学)=n d r5x+y=3, 大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 Lx +5y=2. (x-a)[m+(b-]=n (6-s-a)(m+)=n a(x+1) d (90%或0.9)进价(80%或0.8)售价进价 a(x+1)2(1+x)(1+x)2(1+a+a2)拓展训练C 0.9x-y=20%y0.8x-y=10200150此商品的标价是12CB 200元30%x=20%(x+10)SABs4ca+t2 命题点8一