第一部分 第一章 命题点9 规律探索（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

3.代数式求值 (1)观察所求代数式及已知条件，若： ①直接给出字母的值，则直接代入计算： ②所求代数式整体（或局部）可变形为已知代数式的倍分关系，则将已知代数式作为一个 整体，代入求值，变形一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式 (2)常见的变形公式： ①看到a+b,a2+b2,a-b,2ab,4ab联想到： a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab:(a+b)2-(a-b)2=4ab; 。+=2(a+b2+(a-]+2=(x+P-2=(x-2+2 ②看到a+b,a2-b2,a-b联想到：a2-b2=(a+b)(a-b). ○随堂练习 1.用代数式表示： (1)比a的3多2的数 (2)a与b的平方和 (3)比b多10%的数 (4)a的2倍与6的？的和 (5)已知原价为a元，在原价基础上提高m%后再打七五折为 元； (6)购买x个单价为α元的商品和y个单价为b元的商品的总价是 元 2.(1)已知x-3y=-5,则(x-3y)2+2(x-3y)的值是 (2)已知3x-y=5,则代数式2y-6x的值为 (3)(人教八上P112习题T7改编)已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2=,a-b= 【变式训练】(2022开远市二模)如果m-1=-1,那么m2+1, m ,m+m= 命题点9规律探索（必考） 2022版课标要求 了解代数推理. 。要点归纳 简单整数规律(n≥1)》 (1)自然数列型：若一列正整数：1,2,3，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 这n(n≥1)个数的和为 (2)奇偶型：若一列数：1,3,5,7,9，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 ;这n(n≥1) 个数的和为； 若一列数：2,4,6,8，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 ;这n(n≥1)个 数的和为 11 一战成名·云南数学 若一列数：-1,1，-1,1，-1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 若一列数：1，-1,1，-1,1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 (3)平方型：若一列数：1,4,9,16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 若一列数：2,5,10,17，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 若一列数：0,3,8,15，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 (4)固定累加型：若一列数：4,7,10，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 (5)乘积型：若一列数：2,6,12,20,30，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 若一列数：1,3,6,10，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 (6)乘方型：若一列数：1,2,4,8,16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 例1者一列数：，1子？，依照此规律，则第（≥1）个数是 【点拔】步聚一：无将数字化为统一格式，根据各分数分母的规律，将1化为： 步骤二：标序号，第一项为①，第二项为②，第三项为③，第四项为④，； 步骤三：分别观察序号与各项的分母：2,3,4,5，；各项分母与序号之差为定值1，所以第 n(n≥1)个数的分母是n+1;各项的分子：1,3,5,7，；相邻两项之差为定值2，则可得第 n(n≥1)个数的分子是2n-1,然后代入验证符合规律，则第n(n≥1)个数是n-l n+1 【技巧】对各部分针对性观察，作差 例2 0昆明6恩分】战察下列一印数：-子，；号引、0，它们是按一定双 律排列的，那么这一组数的第n个数是 【点拨】观察：①“-”间隔出现，可得各项符合规律：(-1)”；②分母：3,9,27,81，…，即3,32， 33,34,…,可得分母符合规律：3“；分子：2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5，…，可得分子 符合规律：n(n+1),然后代入验证符合整体规律，则第n个数是(-1).n(n+1) 3n 【技巧】对各部分针对性观察，乘方关系、乘积关系 ○拓展训练 组按规律排列的代数式：a+2b,a2-2b3,a3+2b,a4-2b,…,则第n个式子是 命题点10整式及其运算(9年5考) -2022版课标要求 1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式 乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）； 2.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景，能利用公式进 行简单的计算。 12 一战成名·云南数学━战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5，精练册参考答案及解析见P6~41，题组训练参考答案及解析见P41～P48， 基础知识训练册 第一章数与式b+aa+(b+c)ba a(b)aa+a“44号 命题点1实数的分类及正负数