第一部分 第一章 命题点6 实数的大小比较（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

10.性质应用：若几个非负数的和为0，则每一个非负数的值都等于0. 注：有时2需要借助完全平方公式得到. 例若√x-3+12-yl+z2-2z+1=0,则x-y+z的值为 【解析】.x-3≥0，I2-y1≥0,22-2z+1=(z-1)2≥0，要使√-3+12-y1+z2- 2z+1=0,则√x-3=0,12-y=0,(z-1)2=0,解得x=3,y=2,a=1,∴.x-y+ 名=2 ○随堂练习 1.x取何值时，下列式子有意义？ (1)√-5x: (2)√x-4: (3)√2x: (4)x+1 2: 5 (6)2-x Vx-Ti 2.将下列二次根式化为最简二次根式 ①8= ； ②√/12= ③√24= ⑤√2×9= ⑥3×15= 上面共有 组同类二次根式，它们分别为 .(填序号即可) 3.计算：(1)(3)2= ； (2)√(-3)2= (3)(-3)2= (4)-√（-3)7= (5)2×3=; (6)√12-3= = (8)(5+√2)×6= (9)(5-2)2022(5+2)2023= 4.若1a-21+√亿+3+(c-5)2=0,则(a+b)的值为 命题点6实数的大小比较（含无理数的估值） 2022版课标要求… 1.能比较有理数的大小； 2.能比较实数的大小； 3.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 《⊙要点归纳 1.实数的大小比较 (1)关键点：先按照“正数，0，负数”进行分类，再比较； 一战成名·云南数学 （2)常用方法1——性质比较法 ①负数<0<正数； ②两个正数比较大小，绝对值大的数较_； ③两个负数比较大小，绝对值大的数反而___； ④如果一组数里面有正数0，负数，判断最大的数直接在正数里面比较，判断最小的数直 接在负数里面比较。 （3)常用方法2——平方比较法：已知实数a，\sqrt{b}，\sqrt{c}(a>0，b>0，c>0)，将三个数分别平方，若 a^2>b>c，则a—\sqrt{b}—\sqrt{c}.适用于含有根式的数的比较 （4)与数轴有关的大小比较： ①右边的数总比左边的数____；②距离原点越远，绝对值越 特殊值法│___含有字母的数比较大小，直接赋值有时更简便 2．无理数的估值 （1)关键点：m^2<a<n^°(m>0，a>0，n>0)→m<\sqrt{a}<n。 （2)确定无理数在哪两个整数之间 例1估计\sqrt{7}的值在（） A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间 【答案】_— 7 (3)确定无理数离哪个整数较近 例2下列整数中，与7最接近的是 A.1 B.2 C.3 D.4 解题步骤 图示理解法 ①确定无理数在哪两个相邻整数之间 <7< ②求这两个整数的平均数 2 ③若平均数的平方小于该无理数的 2.52=6.25,6.25<7, 平方，则该无理数更接近较大的那 √7离 更近 22.53 个整数 【答案】 注：常见开方数的值：W2≈1.414，W3≈1.732,5≈2.236，黄金分割数5)1≈0.68 《。随堂练习 1.实数0.5，-手-5v6,4,52中，最大的数是 ,最小的数是 2.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则有： A.a b; B.-b C; C.a+c 0: D.c-b 0; E.这四个数中最大的是 ,最小的是 F.这四个数中绝对值最大的是，绝对值最小的是 第2题图 G.将-1,1，b,-b用“>”连接起来： 3.已知m、n是两个连续的整数，且m<√5<n,以下判断正确的是 A.√5的整数部分与小数部分的差是4-5 B.m=3 C.√5最接近的整数是n D.m+n=7 命题点7实数的运算(9年8考) 2022版课标要求」 1.理解乘方的意义； 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运 用运算律简化运算； 3.了解整数指数幂的意义和基本性质； 4.能运用有理数的运算解决简单问题. 。要点归纳 ◆有理数的运算 1.四则运算 (1)加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 8 一战成名·云南数学一战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5,精练册参考答案及解析见P6~41,题组训练参考答案及解析见P41~P48 基础知识训练册 基础 第一章数与式 b+aa+(b+c）baa(bc）ab+aca”4343 1 命题点1实数的分类及正负数的意义 1 112551万2223254 2 3 识训 要点归纳0循环不循环盈利50元亏损80元-30 325-23b-a 随堂练习①⑤⑧：①④⑥：⑧；①④⑤6⑧；②③⑦⑨0； 册 ②8⑤⑦8⑨0：④6 随堂练习1.(1)1；1；1(2)2-1：5-2：22-3 命