第一部分 第一章 命题点3-4 科学记数法 平方根、算术平方根、立方根（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

4.倒数：乘积是 的两个数互为倒数 (1)a的倒数为 _(a≠0)，-云(b≠0且c≠0)的倒数为 (即符号不变，分子分母 互换位置)； (2)a,b互为倒数台→ab= (3)正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于其本身的数是 化简分子为单项式或两项多项式，且分母为复杂多项式的高次幂代数式时，常用倒数法，详见 精练册P14. 《。随堂练习 1.（人教七上P9练习第3题改编)已知数轴上表示数a的点在原点左边，则a是 ;表示 数b的点在原点右边，则b是 .(填“正数”或“负数”) 2.填空：(1)-3的相反数是 ,倒数是 ,-3的绝对值是 (2)-的相反数是 倒数是 1-31= 8 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 () 上” -1012 第3题图 A.a<-1 B.a<b C.a+b<O D.b-a<0 4.已知数轴上点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（) A.-2或1 B.-2或2 C.-2 D.1 命题点3 科学记数法(9年8考) 2022版课标要求 会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）， ○要点归纳 1.表示形式： ,其中 ≤Ial< ,n为整数. 2.a的确定：将原数变为整数位数只有1位的数，如原数为65000时，a为 3.n的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数且等于原数的整数位数减1（或原数变为a时小数，点 向左移动的位数).如原数为65000时，n为 ； (2)当0<原数的绝对值<1时，n为负整数且绝对值等于原数左起第1个非0数字前所有0 的个数（包括小数点前的0）.如原数为0.00065时，n为 (3)含计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数（量）单位转化为数字.常见的计 数（量）单位：亿表示10°，万表示104；1mm= m,1 nm= m. 4.用科学记数法表示的数还原成原数 (1)若a×10”中n>0,只需把a的小数点向右移动n位即可，如6.5×10'还原成原数 为 一战成名·云南数学 (2)若a×10”中n<0,只需把a的小数点向左移动|n|位即可，不够的数位添0补齐，如 6.05×10-还原成原数为 随堂练习 将下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原， (1)70500000= (2)0.0000000507= (3)330万= (4)1.002×10"= (5)5400万= 万； (63d0 (7)125纳米= 米； (8)7.2×10-5= 命题点4平方根、算术平方根、立方根(9年3考) -2022版课标要求」 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完 全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 要点归纳 性质 名称 总结 a(a>0) a(a=0) a(a<0) 算术平方根 无 算术平方根等于本身的数是 正数有 个平方根，它们互为 平方根 无 ;平方根等于本身的数是 任意一个实数只有一个立方根，且与 立方根 原数同号；立方根等于本身的数是 《。随堂练习 1.下列说法错误的是 )2.（(1)16的平方根是 ,算术平方根 A.正数的算术平方根一定是正数 是 B.因为(-5)2=25，所以-5是25的算术 (2)8的立方根是 ;-8= 平方根 (3)若x的平方根是±8，则x的立方根 C.任何非负数都有两个平方根 是； D.若x+3是4的平方根，则x=-1 E.若一个数有立方根，则它不一定有平方根 (4)√16的平方根是 的算术平 16 F.立方根等于它本身的数是1,0 方根是 4 一战成名·云南数学━战成名 一战成名·《考前新方案》 数学·2023云南中考·参考答案 注：基础知识训练册参考答案及解析见P1~5，精练册参考答案及解析见P6~41，题组训练参考答案及解析见P41～P48， 基础知识训练册 第一章数与式b+aa+(b+c)ba a(b)aa+a“44号 命题点1实数的分类及正负数的意义当当号上522.232/34训 要点归纳0循环不循环盈利50元～亏损89元-30355-23b-a练 随堂练习―①⑤⑧；①④⑥；⑧；①④⑤⑥⑧；②③⑦⑨⑩；5-23b-a ②③⑤⑦⑧⑨⑩；④⑥ 随堂练习-1.(1)1；1；1（2)\sqrt{2}-1；5-2；2，2-3 册 命题点2数轴、相反数，绝对值，倒数（3)-s+44；162.13.-3 要点归纳——对应小<<-a00-1__命题点8列代数式及求值 相等对称距离a0-a≥大相等或互为相反数要点归纳85%a(或0.85a）（1+a%）m×(1-a%） a=-b(或a+