第一部分 第五章 命题点4 菱形的性质与判定（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

命题点4菱形的性质与判定(9年4考) 2022版课标要求 1.理解菱形的概念； 2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直；探索并证明菱形的判定定理：四边 相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ⊙要点归纳 1.概念：有一组邻边 的平行四边形叫作菱形. 2.性质与判定 图形 性质 判定 菱形是特殊的平行四 有-组邻边 边形，菱形除了具有平 形 平行四边形 行四边形的所有性质 对角线互相 形 外还具有以下性质： (1)四条边 四条边都」 (2)对角线互相 且每一条对角线 般吗边形 对角线互相 平分一组对角 既是中心对称图形也是轴对称图形，两条对称轴是两条对角线所 对称性 在的直线 面积 边长×该边上的高或两条对角线之 的一半 3.菱形中的特殊三角形与面积问题 人教八下P56 延伸一：60° 延伸二：60° 图18.2-8) D 图 形 60B 1人60 (AE=BF 一对全等的 四个全等的直角三角形； △ABD和△CBD △AED≌△BFD; 结 等腰三角形； S2 是一对全等的 △BED≌△CFD; 论 S S2 等边三角形 △ABD≌△CBD 注：连接一边的中点与两条对角线的交点可构成直角三角形斜边上的中线或三角形的中位线。 84 一战成名·云南数学 ○随堂练习 1.(人教八下P57例4改编)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AB上一点，连 接DE,OE. (1)以下结论不一定成立的是 A.AB=AD B.AC=BD C.OB=OD D.OA=OC (2)若∠ABC=120°，BD=3,则△ABD是 三角形，∠BAC= 】 AC=; (3)若AC=8,BD=4,则AB= 菱形ABCD的面积为 (4)若E为AB的中点，OE=4,则菱形ABCD的周长为 第1题图 (5)若DE⊥AB,AB=5,AC=8,则OE=· 2.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,有以下四个条件：①AC⊥BD,②∠ABD= ∠CBD,③AB=BC,④AC=BD,能判定平行四边形ABCD为菱形的是 3.(2022安宁市一模)如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线 上，CE⊥AB,垂足为点E,点F在AD的延长线上，CF⊥AD,垂足为点F,∠ECA=60°，连接 EH,FH. (1)求证：四边形CEHF是菱形； (2)已知四边形CEHF的周长为16，求菱形ABCD的面积 第3题图 85 一战成名·云南数学相似比的平方相等成比例相似比相似比的平方 1 位似多边形位似中心平行 2 90°直径∠290°互补180°∠B△BCF 随堂练习1.号2(1)13：g △DCF (2)4.83.(1)42 命题点2与圆有关的位置关系 (21:241号(2)华 4 5.C6.d 要点归纳> = <>=<半径垂直于 命题点10锐角三角函数及其应用 垂直于等于两相等平分平分线垂直平分线 要点归纳g点g马马之190sn8 随堂练习1(1)40,80(25，号号 a54312 变式训练1(1)30(2)4,6变式训练2(1)等边三角形 盡 41413 随堂练习1.A2.10√23.A (2)54(3)9 2.1159 识训 第五章四边形 命题点3弧长与扇形面积的相关计算 命题点1多边形、正多边形的性质与计算 要点归纳2r需㎡需 册 要点归I纳(n-2)×180°360°(m-3)(m-2)nn,-3】 2 随堂练习1252.23.10m4.8 相等相等a-2)x180°360°奇数偶数” 命题点4圆锥、圆柱的相关计算 命题点2平行四边形的性质与判定 要点归纳扇形半径等腰2+h2=乃 要点归纳平行相等平行且相等相等互补平分 随堂练习1.B2.56π，48π 互相平分中心== 第七章图形的变化 随堂练习1.B2.A3.证法略 命题点3立体图形的展开与折叠 命题点3矩形的性质与判定 要点归纳正方形矩形扇形等边三角形92 要点归纳直角相等直角相等直角= 随堂练习142子 命题点4图形的对称 要点归纳全等一 垂直平分全等一 平分 3.三个角是90°的四边形是矩形；证明略， 命题点5图形的旋转 4.对角线相等的平行四边形是矩形；证明略。 命题点4菱形的性质与判定 要点归纳旋转方向旋转角 要点归纳相等相等垂直相等垂直相等垂直平分 命题点6图形的平移 积=== 要点归纳方向距离相等相等 随堂练习1.(1)B(2)等边，30°，33(3)25；16 (4)32(5)32.①②③ 第八章统计与概率 3(1)证明略；(2)菱形ABCD的面积为25 命题点1数据的收集与整理 命题点5正方形的性质与判定 要点归纳全体对象部分个体全体一部分个体数目 要点归纳平行四边形直角(90°)互相垂直平分直角 命题点2平均数、中