第一部分 第五章 命题点3 矩形的性质与判定（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

命题点3矩形的性质与判定（必考） 2022版课标要求 1.理解矩形的概念； 2.探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；探索并证明矩形的判定定理：三个 角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形 要点归纳 1.概念：有一个角是 的平行四边形叫作矩形. 2.性质与判定 图形 性质 判定 有一个角是 矩形是特殊的平行四边形，矩 矩形 形除了具有平行四边形的所 平行四边形 对角线 有性质外，还具有以下性质： 矩形 (1)四个角都是直角(90)； 有三个角是 Q 矩形 (2)对角线 般四边肉 6 对称 既是中心对称图形也是轴对称图形，两条对称轴是过对角线交点且 性 与边平行的直线 面积 相邻两边的乘积 注：判定矩形时首先明确判定的前提是四边形还是平行四边形，再选择合适的判定定理.比如： 对角线相等的四边形不一定是矩形，还可能是等腰梯形. 3.矩形中的特殊三角形与面积问题 伸 60￥ 图形 0 60°（或AB=A0) 两对全等的等腰三角形； 对全等的直角三角形： △AOB和△DOC是一对 结论 S S2 S, S2 全等的等边三角形 S3 82 一战成名·云南数学 随堂练习__ 1.(人教八下P53例1改编)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=2，∠AOB= 60°，则AC的长为__． A————D C 第1题图第2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F， 则DE的长是_______． 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90^∘，D是AB的中点，DE，DF分别是△BDC，△ADC的角平分线。 求证：四边形FDEC是矩形。C 【自主解答】E 判定依据：___________．A━—B 第3题图 4.(2022保山隆阳区一模)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO= CO，△OAB是等边三角形。A___I （1)求证：四边形ABCD是矩形； （2)若S_m边形MCD=4\sqrt{3}，求BD的长。B-C 【自主解答】 第4题图 判定依据：______—______． 83相似比的平方相等成比例相似比相似比的平方 1 位似多边形位似中心平行 2 90°直径∠290°互补180°∠B△BCF 随堂练习1.号2(1)13：g △DCF (2)4.83.(1)42 命题点2与圆有关的位置关系 (21:241号(2)华 4 5.C6.d 要点归纳> = <>=<半径垂直于 命题点10锐角三角函数及其应用 垂直于等于两相等平分平分线垂直平分线 要点归纳g点g马马之190sn8 随堂练习1(1)40,80(25，号号 a54312 变式训练1(1)30(2)4,6变式训练2(1)等边三角形 盡 41413 随堂练习1.A2.10√23.A (2)54(3)9 2.1159 识训 第五章四边形 命题点3弧长与扇形面积的相关计算 命题点1多边形、正多边形的性质与计算 要点归纳2r需㎡需 册 要点归I纳(n-2)×180°360°(m-3)(m-2)nn,-3】 2 随堂练习1252.23.10m4.8 相等相等a-2)x180°360°奇数偶数” 命题点4圆锥、圆柱的相关计算 命题点2平行四边形的性质与判定 要点归纳扇形半径等腰2+h2=乃 要点归纳平行相等平行且相等相等互补平分 随堂练习1.B2.56π，48π 互相平分中心== 第七章图形的变化 随堂练习1.B2.A3.证法略 命题点3立体图形的展开与折叠 命题点3矩形的性质与判定 要点归纳正方形矩形扇形等边三角形92 要点归纳直角相等直角相等直角= 随堂练习142子 命题点4图形的对称 要点归纳全等一 垂直平分全等一 平分 3.三个角是90°的四边形是矩形；证明略， 命题点5图形的旋转 4.对角线相等的平行四边形是矩形；证明略。 命题点4菱形的性质与判定 要点归纳旋转方向旋转角 要点归纳相等相等垂直相等垂直相等垂直平分 命题点6图形的平移 积=== 要点归纳方向距离相等相等 随堂练习1.(1)B(2)等边，30°，33(3)25；16 (4)32(5)32.①②③ 第八章统计与概率 3(1)证明略；(2)菱形A8CD的面积为2 命题点1数据的收集与整理 命题点5正方形的性质与判定 要点归纳全体对象部分个体全体一部分个体数目 要点归纳平行四边形直角(90°)互相垂直平分直角 命题点2平均数、中位数、众数、方差的计算与应用 相等垂直且相等相等垂直直角相等4== 要点归纳上(，++…+) 一 一不变 = 随堂练习1.D2.(1)45.42,22(2)67.5,22.5,22.5 [(x-)2+(-)2+…+(x-)门大不稳定 n (3)42-4,4-2