第一部分 第五章 命题点1-2 多边形、正多边形的性质与计算 平行四边形的性质与判定（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习

第五章 四边形 命题点1多边形、正多边形的性质与计算(9年5考) 2022版课标要求 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式； 2.了解正多边形的概念. 长要点归纳 1.多边形的性质 (1)n边形内角和等于 (n≥3)； (2)多边形的外角和等于 这是多边形计算中的一个突破口； (3)从n(n>3)边形一个顶点可引出 条对角线，它们将n边形分成 个 三角形，n(n>3)边形共有 条对角线 2.正多边形的性质 (1)各边 ,各内角 (2)每个内角等于 每个外角等于 (3)对于正n边形，当n为 时，仅是轴对称图形；当n为 时，既是轴对称图形 又是中心对称图形； (4)正n边形有 条对称轴； (5)正多边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆. 【温馨提示】每条边都相等的多边形不一定是正多边形，因为它的内角不一定都相等，如菱形； 每个内角都相等的多边形也不一定是正多边形，因为它的边不一定相等，如矩形 3.多边形剪下一个角后，边数“或多或少或不变” 多一条边 少一条边 边数不变 命题点2平行四边形的性质与判定（必考）》 2022版课标要求」 1.理解平行四边形、梯形的概念：了解四边形的不稳定性： 2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明 平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是 平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形. 79 一战成名·云南数学 要点归纳 1.概念：两组对边分别 的四边形叫作平行四边形.平行四边形是特殊的四边形，四边形 不具有稳定性 拉动-一角形状发生政变 2.性质与判定 图形 性质 判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行 四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行 边 对边平行且 四边形； (3)一组对边 的四边形 是平行四边形 对角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 角 邻角 (人教版特有) 对角线 的四边形是平行四 对角线 对角线互相 边形 对称性 是 对称图形，对称中心是两条对角线的交点 面积 边长×该边上的高，如图，S平行四边形=ah 3.平行四边形中的六个面积关系（表格横线上填“>”“<”或“=”） S./A 图 点B是平行 形 1是过对称 人教八下P56 点A是对角线 四边形内 中心0的任 图182-8) 上任意一点 任意一点 意一条直线 两对全等 面 对全等 S2 的三角形； 积 OE OF: S1+S3 S S1·S3 三角形； S2 关 AF S2 CE; S2+S4 S2·Sa S S2 系 BF DE S3 Sa 80 一战成名·云南数学 4.平行四边形中的其他巧妙之处 (1)对边平行易得相似三角形，如图1，图2： D △AMG∽△NMD △AFO∽△CEO △ADN∽△HCW B 图1 图2 (2)有一条角平分线时可得等腰三角形（如图3）；有两条角平分线时可得直角三角形（如图 4)或平行四边形（如图5）. D 图3 图4 图5 ○随堂练习 1.(人教八下P44第2题改编)如图，线段EF过口ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC 于点F.若AB=4,BC=5,EF=3,则四边形EFCD的周长是 () A.14 B.12 C.16 D.10 H IP S B 第1题图 第2题图 2.如图，在口ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形 CFPG的面积分别为S,和S2,则S,与S2的大小关系为 A.S=S, B.S>S2 C.S <S2 D.不能确定 3.（人教八下P47练习第2题改编)如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE, DF=BE,DF∥BE.求证：四边形ABCD是平行四边形 法一：（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 【自主解答】 B 第3题图 法二：（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 【自主解答】 81 一战成名·云南数学相似比的平方相等成比例相似比相似比的平方 1 位似多边形位似中心平行 2 90°直径∠290°互补180°∠B△BCF 随堂练习1.号2(1)13：g △DCF (2)4.83.(1)42 命题点2与圆有关的位置关系 (21:241号(2)华 4 5.C6.d 要点归纳> = <>=<半径垂直于 命题点10锐角三角函数及其应用 垂直于等于两相等平分平分线垂直平分线 要点归纳g点g马马之190sn8 随堂练习1(1)40,80(25，号号 a54312 变式训练1(1)30(2)4,6变式训练2(1)等边三角形 盡 41413 随堂练习1.A2.10√23.A (2)54(3)9 2.1159 识训 第五章四边形 命