6.1平方根同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第六章【同步测试】+【课后提升】 6.1平方根 同步测试阶段： 一、单选题 1．记4的算术平方根为，则的相反数是（　　） A．-4 B．-2 C．±2 D．±4 2．0.0001的平方根是(　　) A．-0.01 B．0.01 C．±0.01 D．1 3．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 4．在计算器上按键 显示的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．17 D．33 5．9的平方根是（　　） A．±3 B．± C．3 D．﹣3 二、填空题 6．3的算术平方根是　 　． 7．的值是　 　． 8．如果a2＝9，那么a＝　 　 9．若一个正数的平方根是2a+1和-a+2，则这个正数是　 　. 10．已知a、b是有理数，若|a|=3，b2=4,则a+b的所有值为　 　。 三、解答题 11．已知正数的两个不同的平方根分别是和，求和的值． 12．已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值. 13．求x值：（x﹣1）2=25． 课后提升阶段： 一、单选题 1．一个正奇数的算术平方根是a，与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（　　） A．a+2 B．a2+2 C． D． 2．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．3 C．－3 D．6 3．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（　　） A．﹣ B． C． D．1或 4．若 =a， =b，则 的值为(　　) A．10 B． C．10ab D． 5．4的平方根是 （　　） A．2 B．±2 C．8 D．16 二、填空题 6．已知 ，则 的平方根是　 　； 7．一般地，如果一个数x的平方等于a，即　 　，那么这个数　 　就叫做　 　的平方根．表示方法：正数a的平方根可用“　 　”表示，读作“　 　” 8．　 　的算术平方根是 ． 9．16的算术平方根为　 　. 10．平方等于16的数的倒数是　 　． 三、解答题 11．已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ 取 ） 12．一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，b﹣30的立方根是﹣3，求 的算术平方根． 13．有一个长为16cm、宽为4cm的长方形和一个边长为6cm的正方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，则该大正方形的边长应为多少厘米？ 同步测试答案： 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由可知：4的算术平方根为2， ∴， ∴的相反数为-2； 故答案为：B． 【分析】根据算术平方根和相反数的定义求解即可。 2．【答案】C 【解析】【分析】本题可根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】∵（±0.01)2=0.0001， ∴0.0001的平方根是±0.01． 故答案为：C． 【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0， 解得，x=﹣2，y=2， 则 =1， 故选：D． 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：在计算器上按键 是在计算 ﹣8，结果为﹣3． 故答案为：A． 【分析】利用科学计算器，根据按键顺序进行计算可解答。 5．【答案】A 【解析】解答：9的平方根是：± =±3． 分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：± =±3，据此解答即可． 6．【答案】 【解析】【解答】解：3的算术平方根是 ， 故答案为： ． 【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个． 7．【答案】2 【解析】【解答】解：∵， ∴的值是2． 故答案为：2． 【分析】利用算术平方根的性质求解即可。 8．【答案】±3 【解析】【解答】解：∵a2=9 ∴ ∴a=±3． 故答案为：±3． 【分析】直接利用平方根的定义得出a的值． 9．【答案】25 【解析】【解答】解：∵是 和 是一个正数的两个平方根， ∴ ， 解得： ， ∴ ， ∴这个正数是 ， 故答案为：25. 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，可求得a的值，即可解题. 10．【答案】土1或士5 【解析】【解答】解：∵|a|=3，b2=4， ∴a=±3