5.2平行线及其判定 综合练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2平行线及其判定综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列语句不正确的是( ) A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行 C.两点确定一条直线 D.内错角相等 2、如图,下列推理中正确的是( ) A.∵,∴ B.∵,∴ C.∵,∴ D.∵,∴ 3、如图,将一张长方形纸对折两次,则这两条折痕的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 4、如图,直线a,b,c被直线l所截,下列条件中:①1=3,4=5;②2+3=,3=7;③1=2,5=6;④2=3,4=5,能确定ac的条件的是 ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①②④ 5、如图,在下列条件中:①:②;③且;④,能判定的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6、下列说法中正确的个数为( ) ①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直; ③一条直线的垂线可以画无数条; ④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 7、下列语句中: ①有公共顶点且相等的角是对顶角; ②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离; ③平行于同一直线的两直线平行; ④同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图,下列能判定ADBE的条件有( )个. (1)∠B+∠BAD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠D=∠5;(5)∠D+∠BCD=180°. A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明BC∥EF的条件是( ) A.∠CAB=∠EDF B.∠ACB=∠DFE C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFD 10、下列说法中正确的是( ) A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定是平行线 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,添加一个你认为合适的条件_使. 2、如图∠1=(3x-40)°,∠2=(220-3x)°,那么AB与CD的位置关系是_. 3、如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为_.(任意添加一个符合题意的条件即可) 4、李强同学学完“相交线与平行线”一章后,在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法: ① 以∠AOB的顶点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA边于点M,交OB边于点N;② 作一条射线CD,以点C为圆心,以OM长为半径画弧,与射线CD交于点E;③ 以点E为圆心,以MN长为半径画弧,与②中所画弧交于点F;④ 过点F作射线CP,则∠PCD=∠BOA.如图1: 李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a,如图2. (1)李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗?_(填“能”或“不能”). (2)如果能,请在图2中作出直线a, 保留作图痕迹,并说明能够证明这两条直线平行的理由:_. 5、观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB_A′B′,AA′_AB,D′A′_D′C′,AD_BC. (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们_平行线.(填“是”或“不是”) 6、如图,∠1+∠2=240°,∠1+∠3=240°,则b与c的关系是_. 7、下列说法中: ①若对于任意有理数x,则存在最大值为6; ②如果关于x的二次多项式的值与x的取值无关,则的值为8; ③在同一平面内,一条直线平行于两条平行线中的一条,则这条直线也平行于另一条; ④在同一平面内,四条直线两两相交,如果最多有m个交点,最少有n个交点,则的值为5. 其中正确的有_(填序号). 8、如图所示,下列结论正确的有_(把所有正确结论的序号都选上) ①若AB∥CD,则∠3=∠4; ②若∠1=∠BEG,则EF∥GH; ③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH; ④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则∠1=59°. 三、解答题(共 6 小题) 1、按逻辑填写步骤和理由,将下面的证明过程补充完整 如图,直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C. 求证:. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠ABF=∠1(对顶角相等) ∠BFG=∠2(_)