7.1二元一次方程组和它的解课后同步练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值为( ) A.2 B.5 C. D.4 2、已知方程组的解是,则方程组的解是( ) A. B. C. D. 3、已知关于x、y的方程组的解满足方程,则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知方程是二元一次方程, 则,的值分别为( ) A., 0 B.,1 C.0 ,1 D.1,1 5、已知关于的方程组,甲看错得到的解为,乙看错了得到的解为,他们分别把错看成的值为( ) A. B. C. D. 6、已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值为( ) A.7 B.9 C.14 D.18 7、小明带15元去学习用品商店购买A,B,C三种学习用品,其中A,B,C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元,要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件,若15元刚好用完,则小明的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8、在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用250元购买A,B两种奖品(两种都要买),A种每个15元,B种每个25元,在钱全部用完的情况下,购买方案共有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有( )对. A.1 B.2 C.3 D.4 10、把正确答案的序号填在题后括号内,是方程组的( ). A.一对解 B.两个解 C.一个解 D.以上说法都不对 二、填空题(共 8 小题) 1、把方程写成用含x的式子表示y的形式_. 2、若关于x、y的方程是二元一次方程,则的值等于_. 3、已知是关于x,y的二元一次方程组的一组解,则a+b=_. 4、关于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常数),b=a+1,c=b+1,对于任意一个满足条件的a,此二元一次方程都有一个公共解,这个公共解为_. 5、已知关于x、y的二元一次方程组的解为,则 =_. 6、关于x的方程(m2﹣4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m_时,是一元一次方程;关于的方程(m2﹣4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m_时,它是二元一次方程. 7、若关于x,y的方程组 的解是 ,则为_. 8、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到解,乙看错了方程组中的b,而得到解为,则的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知是二元一次方程的解,求t的值. 2、阅读下列材料,完成后面的问题. 材料1:如果一个四位数为(表示千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d的四位数,其中a为1~9的自然数,b,c,d为0~9的自然数),我们可以将其表示为:; 材料2:把一个自然数(个位不为0)的各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数.我们称该数为原数的兄弟数.如数“123”的兄弟数为“321”. (1)四位数_;(用含x,y的代数式表示) (2)设有一个两位数,它的兄弟数比原数大63,请求出所有可能的数; (3)求证:四位数一定能被101整除. 3、已知是二元一次方程的解,则a的值是_. 4、已知二元一次方程组的解是,求的值. 5、如果把一个正整数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的正整数叫做“完美数”.例如:自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是:6、4、7、4、6,从个位到最高排出的一串数字也是:6、4、7、4、6,所以64746是“完美数”.再如:33,181,212,4664,…,都是“完美数”. (1)若由、(、均为的正整数)组成的两位数、,则与的和一定能被_整除; (2)现有一个四位数,若它是“完美数”,则这个“完美数”一定能被_整除; (3)现有一个三位“完美数”,、、均为的正整数,若这个“完美数”正好能被9整除,请直接写出符合条件的所有“完美数”. 6、定义:对任意一个两位数m,如果m满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(m).例如:m=12,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为21+12=33,和与11的商为33÷11=3,所以f(12)=3. 根据以上定义,回答下列问题: (1)下列两位数30,52,77中,“互异数”为 ;f(24)= . (2)若“互异数”b满足f(b)=5,求出所有“互异数”b的值; (3)如果m,n都是“互异数”,且m+n=100,求f(m)+f(n)的值. 第1页 / 共6页 学科网(