23.3轴对称变换课后专题练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.3轴对称变换课后专题练习 一、单选题 1、如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别相交于点、.,,将沿直线翻折,点的对应点恰好落双曲线(是常数,)的图像上,则的值为( ) A. B. C. D. 2、如图,点、为边、上的两点,将沿线段折叠,点落在上的处,若,则( ) A. B. C. D. 3、如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则的长为( ) A. B. C. D. 4、如图,在平行四边形中,为边上一点,将沿折叠至处,与交于点,若,,则的大小为( ) A. B. C. D. 5、已知点A(2,a)关于x轴的对称点为点B(b,﹣3),则a+b的值为( ) A.5 B.1 C.﹣1 D.﹣5 6、襄阳市正在创建全国文明城市,某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志,其中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7、如图,中,∠BCA=90°,∠ABC=22.5°,将沿直线BC折叠,得到点A的对称点A′,连接BA′,过点A作AH⊥BA′于H,AH与BC交于点E.下列结论一定正确的是( ) A.A′C =A′H B.2AC=EB C.AE=EH D.AE=A′H 8、如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 9、如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点处,则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是( ) A.13cm B.cm C.cm D.cm 10、在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=﹣2x+1上,点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y=kx+2上,则k的值为( ) A.2 B.2.5 C.﹣2 D.﹣3 二、填空题 1、在平面直角坐标系中,点与点关于x轴对称,则的值是_. 2、如图,△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB',边CA关于CB的对称线段是CA',连结BB',若点A'落在BB'所在的直线上,∠ABB'=56°,则∠ACB=_度. 3、如图,在中,将沿直线折叠,使点B落在点D的位置,若,,则的度数是_. 4、把一张边长为8cm的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,打开后得到一个正多边形. (1)如果打开后得到一个正方形,则这个正方形的边长为_. (2)有以下5个正多边形:①正五边形;②正六边形;③正八边形;④正十边形;⑤正十二边形,其中打开后可以得到是_.(只填序号) 5、如图,在扇形BOC中,,OD平分交弧BC于点D.点E为半径OB上一动点,若,则长的最小值为_. 6、如图,点C是直线上的一点,点B是y轴上的动点,当最小时,点C的坐标为_. 7、在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2cm,M为AB的中点,N为BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE,CE,当△CDE为等腰三角形时,线段BN的长为_. 8、如图,在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为和,点P的坐标为,则的最小值为_. 三、解答题 1、如图,在正方形网格中,点,,,,都在格点上. (1)作关于直线对称的图形; (2)若网格中最小正方形边长为1,求的面积; (3)在直线上找一点,使得的值最大,并画出点的位置. 2、如图,是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,,,在边上取一点D,将纸片沿翻折,使点O落在边上的点E处. (1)求的长; (2)求D,E两点的坐标. 3、(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于_ A.90° B.135° C.270° D.315° (2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=_ (3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是_ (4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由. 4、作图计算题.如图,在正方形网格上有一个(三个顶点均在格点上,网格上的最小正方形的边长为1). (1)作关于直线的轴对称图形(不写作法); (2)画出中边上的高; (3)画一个锐角(要求各顶点在格点上),使其面积等于的面积. (4)在HG上画出点,使最小. 5、如图,抛物线与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线对称轴上一动点. (1)求直线BC的函数表达式; (2)连接OD,CD,求周长的最