辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

沈阳市第 120中学 2022-2023学年度上学期高三期末数学试题 满分：150分 时间：120分钟 命题人：刘洋 审题人：钱淑娟 一、单选题(8个小题，每个小题 5分，共 40分，每道题只有一个选项正确) 1．已知集合  | 1A x x  ，  2| log 1B x x  ，则（ ） A．  | 1A B x x  B． A B  R C．  | 1A B x x U D．  | 0 1A B x x    2．若 1 1 iz   ， 2 1 (2 i )z z  ， 1z 是 1z 的共轭复数，则 2z （ ） A． 2 B．2 C． 10 D．10 3．若圆锥的母线长为 2 3，侧面展开图的面积为 6 ，则该圆锥的体积是（ ） A． 3 B． 3 C． 3 3 D． 9 4．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长 曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为    0, 1, 0 1 kx b P f x P a k a     的形式．已知     6 1 3 kx b f x x  N 描述的是一种果树的 高度随着栽种时间 x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x＝0）时该果树的高为 1.5m， 经过 2年，该果树的高为 4.5m，则该果树的高度不低于 5.4m，至少需要（ ） A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 5．若函数    sin sin 3cosf x x x x  的图象向左平移 12  个单位，得到函数  g x 的图象，则 下列关于  g x 叙述正确的是（ ） A．  g x 的最小正周期为 2 B．  g x 在 3 , 2 2      内单调递增 C．  g x 的图象关于 12 x   对称 D．  g x 的图象关于 , 0 2      对称 6．如图所示，梯形 ABC D 中， / /AB C D ，且 2 2 2 2AB AD C D C B    ，点 P在线段 BC 上运动，若 AP x AB y AD     ，则 2 2 x y 的最小值为（ ） A． 5 4 B． 4 5 C． 13 16 D． 13 4 7．设抛物线 2 : 8E y x 的焦点为 F，过点 (4, 0)M 的直线与 E相交于 A，B两点，与 E的准 线相交于点 C，点 B在线段 AC上， | | 3BF  ，则 BC F△ 与∆ACF的面积之比 BC F AC F S S   （ ） A． 1 4 B． 1 5 C． 1 6 D． 1 7 8．下列不等式正确的是（其中 e 2.718 为自然对数的底数， π 3.14 ， ln 2 0.69 ）（ ） A． π 3 23e π   B． 4 2 e ln 2 3  C． cos1 e 2 e cos 2 1   D． 2 sin1 π  二、多选题(4道小题，每道小题 5分，共 20分，漏选得 2分，选错不得分) 9．已知 ,A B 是两个随机事件， 0 ( ) 1P A  ，下列命题正确的是（ ） A．若 ,A B 相互独立，    P B A P B B．若事件 A B ，则   1P B A  C．若 ,A B 是对立事件，则   1P B A  D．若 ,A B 是互斥事件，则   0P B A  10．已知函数     2 3 1, 2 4 3 , x x a f x x x x a        （ ） A．当 1a  时，  f x 的最小值为 2 B．当 1a  时，  f x 的单调递增区间为  ,1 ，  2,  C．若  f x 在  2, 4 上单调递增，则 a 的取值范围是  , 2 D．若  f x 恰有两个零点，则 a 的取值范围是    , 0 1, 3  11．已知圆 C： 2 2 2 2 2 0x y kx y k     ，则下列命题是真命题的是（ ） A．若圆 C 关于直线 y kx 对称，则 1k   B．存在直线与所有的圆都相切 C．当 1k  时，  ,P x y 为圆 C 上任意一点，则 3y x 的最大值为5 3 D．当 1k  时，直线 : 2 2 0,l x y M   为直线 l 上的动点，过点 M 作圆 C 的切线 ,M A