15.2平行四边形和特殊的平行四边形课后练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.2平行四边形和特殊的平行四边形课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( ) A.减小 B.增大 C.不变 D.先增大后减小 2、如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=2018,则AD=( ) A.1009 B.2018 C.1009 D.2018 3、在矩形中,两条对角线,相交于点,若,则 A.8 B.4 C.8 D.4 4、矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=6,则△ABO的周长为( ). A.9 B.12 C.15 D.18 5、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( ) A.3 B.4 C.3或12 D.4或12 6、下列命题中错误的是( ) A.矩形的两条对角线相等 B.等腰梯形的两条对角线互相垂直 C.平行四边形的两条对角线互相平分 D.正方形的两条对角线互相垂直且相等 7、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( ) A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm 8、如图,点E、F分别在矩形ABCD的两条边上,且EF⊥EC,EF=EC,若该矩形的周长为16,AE=3,则DE的长为( ) A. B.2 C. D.3 9、如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 10、Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连结DF,则DF的长是( ) A.4 B.3 C.2 D.4 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=2x2﹣4x+3上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_. 2、如图,矩形ABCD中,∠ADB=23°,E是AD上一点.将矩形沿CE折叠,点D的对应点F恰好落在BC上,CE交BD于H,连接HF,则∠BHF=_. 3、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(6,0)、(0,4),点P是线段BC上的动点,当△OPA是等腰三角形时,则P点的坐标是_. 4、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=,AC=4,则△ABO的周长为_. 5、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF=_时,△MEF的周长最小. 6、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为AB上一点,将△BCE沿CE翻折至△FCE,EF与AD相交于点G,且AG=FG,则线段AE的长为_. 7、如图,在长方形中,cm,cm.若将该长方形沿对角线折叠,则_cm,面积为_m2. 8、矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,AB=2cm,则AC=_cm. 9、如图,由8个大小相等的小正方形构成的图案,它的四个顶点 E,F,G,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,若AB=4,BC=6,则DG的长是_. 10、如图,有一张长为8cm,宽为7cm的矩形纸片ABCD,现要剪下一个腰长为6cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为_cm2. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠ECB的度数. 2、如图,将矩形ABCD的一角沿AE进行翻折,使点D落在BC边上的点F处,若BC=10 cm,AB=8 cm,求FC的长. 3、如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是多少? 4、如图,在长方形ABCD中,AB=8 cm,AD=4 cm,将ΔABC沿着对角线AC折叠,使点B落在E处,AE交CD于F点. (1)证明:AF=CF; (2)求ΔAFC的面积. 5、如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,求: (1) FN的长