第二十六章反比例函数强化练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和,点P在上,轴于点,交于点B,连接,,则的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.8 2、二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 3、下列数表中分别给出了变量与的几组对应值,其中是反比例函数关系的是( ) A. x 1 2 3 4 y 7 8 9 10 B. x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 C. x 1 2 3 4 y 1 0.5 0.25 D. x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 4、对于反比例函数y=,下列说法不正确的是( ) A.这个函数的图象分布在第一、三象限 B.点(1,4)在这个函数图象上 C.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D.当x>0时,y随x的增大而增大 5、下列结论错误的有( ) ①对于抛物线y=ax2+bx+c,|a|越大,抛物线的开口越小;②已知函数y=﹣2x2+x﹣4,当时,y随x的增大而减小;③已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上如果x1<x2,那么y1>y2;④两个不同的反比例函数的图象不能相交;⑤随着k的增大,反比例函数y=图象的位置相对于坐标原点越来越远. A.4 B.3 C.2 D.1 6、如图,函数的图象经过斜边OB的中点C,连结AC.如果,那么的周长为( ). A. B. C. D. 7、如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.图象分布在二、四象限内 B.图象经过点 C.当时,随的增大而增大 D.若点,都在函数的图象上,且时,则 9、如图,反比例函数y=(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式<x+4(x<0)的解集为( ) A.x<-3 B.-3<x<-1 C.-1<x<0 D.x<-3或-1<x<0 10、反比例函数经过点(2,1),则下列说法错误的是( ) A.点(﹣1,﹣2)在函数图象上 B.函数图象分布在第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.当y≥4时,0<x≤ 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移2个单位,再向上平移2个单位后所得图象为点P′.则经过点P′的反比例函数图象的关系式是 _. 2、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2m3时,气压是 _kPa. 3、如图,在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上一点,B是y轴正半轴上一点,以OA、AB为邻边作▱ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数y=﹣(x<0)图象上,则k的值为_ 4、如图,直线AC与函数y=(×<0)的图像相交于点A(﹣1,6),与x轴交于点C,且∠ACO=45°,点D是线段AC上一点. (1)k的值为_; (2)若△DOC与△OAC的面积比为2:3,则点D的坐标为_; (3)若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′,点D′恰好落在函数y=(x<0)的图像上,则点D的坐标为_. 5、在直角坐标系中,已知、,为轴正半轴上一点,且平分,过的反比例函数交线段于点,为的中点,与交于点,若记的面积为,的面积为,则_. 6、如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作AB⊥轴,垂足为B,点C为y轴上的一点,连接AC、BC,若△ABC的面积为3,则k的值是_. 7、若点(-5,),(-3,),(3,) 都在反比例函数 的图象上,则、、的大小关系是 _ (用“>”号连接). 8、如图,平行于x轴的直线分别与反比例函数y1=(x>0),y2=(x<0) 的图象相交于M,N两点,点P为x轴上的一个动点,若△PMN的面积为2,则k1-k2的值为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、菱形ABCD的边AD在x轴上,C点在y轴上,B点在第一象限.对角线BD、AC相交于H,AC=2,BD=4,双曲线y过点H,交AB边于点E,直线AB的解析式为y=mx+n. (1)求双曲线的解析式及直线AB的解析式; (2)求双曲线y与直线AB:y=mx+n的交点横坐标.并根据图象直接写出不等式mx+n的解集. 2、如图,已知点A(4,a),B(﹣10,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象的交点,且一次函数与x轴交于点C. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2