第二十六章反比例函数课后练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下面四个关系式中,y是x的反比例函数的是( ) A.y= B.yx=﹣3 C.y=5x+6 D. 2、点,都在反比例函数的图象上,若,则( ) A. B. C. D. 3、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=﹣图像上的两个点,且a1<a2<0,则b1与b2的大小关系是( ) A.b1>b2 B.b1=b2 C.b1<b2 D.大小不确定 4、如图,点A1,A2,A3…在反比例函数(x>0)的图象上,点B1,B2,B3,…Bn在y轴上,且∠B1OA1=∠B2B1A2=∠B3B2A3=…,直线y=x与双曲线y=交于点A1,B1A1⊥OA1,B2A2⊥B1A2,B3A3⊥B2A3…,则Bn(n为正整数)的坐标是( ) A.(2,0) B.(0,) C.(0,) D.(0,2) 5、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( ) A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y3 6、已知函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大,那么它和函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标平面内的大致图象是( ) A. B. C. D. 7、已知点(x1,y1),(x2,y2)均在双曲线y=﹣上,下列说法中错误的是( ) A.若x1=x2,则y1=y2 B.若x1=﹣x2,则y1=﹣y2 C.若0<x1<x2,则y1<y2 D.若x1<x2<0,则y1>y2 8、下列各点中,在反比例函数 图象上的是( ) A. B. C. D. 9、已知函数y=kx(k≠0)中y随x的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 10、二次函数()的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3,…,过点A1、A2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数y(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…,设其面积分别为S1、S2、S3、…,则Sn的值为_. 2、若点、都在反比例函数的图象上,则的值是_. 3、如图,直线y=x+n与y轴的正半轴交于点A,与双曲线y=交点P,Q(点在第一象限内),过点Q作QB⊥x轴于点B,若=,则n的值为 _. 4、已知是x的反比例函数,且当x=4时,y=1.y与x之间的函数解析式 _.当﹣2≤x≤1时,y的取值范围 _. 5、在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为m,n,则_. 6、一次函数y=﹣x+1的图象与反比例函数y=的图象交点的纵坐标为2,当﹣3<x<﹣1时,反比例函数y=中y的取值范围是 _. 7、如图,点A在x轴上,点C在反比例函数y=的图象上,直线AC交y轴于点D,连接OC,以OA,OC为邻边作▱OABC,连接OB交AC于点E,若,△BDE的面积是10,则k的值为 _. 8、观察反比例函数的图象,当时,x的取值范围是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、根据函数表达式y=,画出它的图象,并描述它的图象具有哪些特征. 2、如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,点B在点A的右侧,反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D,且反比例函数交BC于点E,AD=3. (1)求D点的坐标及反比例函数的关系式; (2)若矩形的面积是24,求出△CDE的面积. (3)直接写出当x>4时,y1的取值范围 . 3、如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2)、B(m,-1)两点. (1)求直线和双曲线的函数表达式; (2)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集; 4、已知反比例函数的图象经过点. (1)求反比例函数的解析式; (2)当且时,直接写出的取值范围. 5、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象过点,且与函数的图象交于点. (1)求一次函数的解析式; (2)若P是x轴上一点,的面积是5,请求出点P的坐标; (3)直接写出不等式的解集. 6、心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分). (1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较,第 分钟时学生的注意力更集中. (2)一道数学题,需要讲18分钟,为了学生听课效果较好,要求学生的注意力指数不低于40,那么经过适当的时间安排,教师能否在学生