15.1.1 从分数到分式 课件2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版 八年级 下册 第十五章 分式 15.1.1从分数到分式 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少? 如果设江水的流速为v千米/时。 = 最大船速顺流航行90千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为 _cm;长方形的面积为S,长为a,宽应 为_; S a ? 思 考 2.把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的 圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的 水倒入底面积为S的圆柱形容器中, 水面高度为_; V S 思 考 请大家观察式子 , , , 与分数 , 有什么相同点和不同点。 都具有分数的形式 相同点 不同点 (观察分母) 分母中有无 字母 探 究 分式定义 一般地,如果A、B都表示整式,且B 中含有字母,那么称 为分式。 其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。 判断:下面的式子哪些是分式? 分式: 1、分式 的分母有什么条件限制? 当B=0时,分式 无意义。 当B≠0时,分式 有意义。 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0而 B≠0时,分式值为零。 探 究 典例分析 取全体实数 (2) 当x为何值时,分式有意义? (1) 当x为何值时,分式无意义? 1. 已知分式 , (2)由(1)得 当x ≠-2时,分式有意义 ∴当x = -2时分式: 解:(1)当分母等于零时,分式无意义。 无意义。 ∴ x = -2 即 x+2=0 试一试 2. 已知分式 , (4) 当x= - 3时,分式的值是多少? (3) 当x为何值时,分式的值为零? (4)当x = -3时, 解:(3)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 的值为零。 ∴当x = 2时分式 ∴ x ≠ -2 而 x+2≠0 ∴x = ±2 则 x2 - 4=0 试一试 课堂练习: 1、下列各式哪些是分式,哪些是整式? ① +m2 ②1+x+y2- ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、当x= 时,分式 无意义。 4.当x是什么数时,分式 解:由x+2>0,2x-5>0得x>2.5。 所以当x>2.5或x<-2时,分式 的值为正。 的值为正? 由x+2<0,2x-5<0得x<-2。 ★ 学习内容:分式的概念 数学思想:类比 1.分式 有意义的条件是_. 3.分式 值为0的条件是_. 2.分式 无意义的条件是_. 谈收获: B≠0 B=0 A=0,B≠0 再 见 $