7.2 探索平行线的性质 课后综合练习-2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.2 探索平行线的性质 课后综合练习 -2022-2023学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1、(2020春•盐城期末)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,若∠1=40°,则( ) A.∠2=50° B.∠3=50° C.∠4=160° D.∠5=40° 2、如图,直线、分别截的两边,且.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,正确的是 A. B. C. D. 3、(2022•长治二模)如图,直线a,b被直线m,n所截,且a∥b,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2+∠3=180° C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 4、(2020春•宝应县期末)如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=25°,则∠1的度数为( ) A.45° B.55° C.65° D.75° 5、(2022•博望区校级一模)如图是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=24°,∠2=76°,则∠3的度数为( ) A.104° B.128° C.138° D.156° 6、(2020春•工业园区期末)如图,a∥b,将直角三角尺的两个锐角顶点分别落在a、b上.若∠1=70°,则∠2等于( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 7、(2021秋•雅安期末)如图,AB∥EF,∠BCD=90°,探索图中角α,β,γ之间的关系式正确的是( ) A.α+β+γ=360° B.α+β=γ+90° C.α+γ=β D.α+β+γ=180° 8、(2022·黑龙江·哈尔滨市呼兰区第四中学校七年级期中)如图,,将一副直角三角板作如下摆成,图中点A、B、C在同一直线上,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9、(2022·广东揭阳·二模)如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=50°,则∠ACD的大小为 _. 10、(2020秋•宜兴市期中)如图将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A、B分别落在A′、B′的位置,如果∠2=70°,则∠1的度数是 . 11、(2021·甘肃白银·七年级期末)如图,将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2=∠3;④∠4+∠5=180°.其中正确的是_.(填序号) 12、如图:平分.当_时,. 13、(2022·江西抚州·七年级期中)如图,直线,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b与点C,若,则的度数为_. 14、(2022·云南昆明·七年级期末)《七彩云南》少数民族传统艺术表演,是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目,它荟萃云南人文之美,深受观众喜爱.在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制.如图,光线与灯带的夹角,当光线与灯带的夹角_时,. 15、(2022秋•南岗区校级期中)已知两个角的两边分别互相平行,其中一个角的度数比另一个角度数的多15°,则这个角为 °. 16、(2020春•高新区期中)如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=90°,则∠BFD= . 三、解答题 17、(2021·广东茂名·七年级期中)如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,求∠AEF的度数. 18、(2021秋•安岳县期末)填空并完成以下证明: 如图,已知点P在直线CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2. 求证:AB∥CD,∠E=∠F. 证明:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知) ∴ .( ) ∴∠BAP= .( ) 又∵∠1=∠2,(已知) ∠3= ﹣∠1,∠4= ﹣∠2, ∴∠3=∠4.( ) ∴AE∥PF.( ) ∴∠E=∠F.( ) 19、按逻辑填写步骤和理由,将下面的证明过程补充完整. 如图,,点在直线上,点、在直线上,且,点在线段上,连接,且平分.求证:. 证明:( ) ( ) (平角定义) 平分(已知) ( ) ( ) (已知) ( ) (等量代换) 20、(2020春•韶关期末)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,CF平分∠DCE. (1)试判断直线AE与BF有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠1=80°,求∠3的度数. 21、(2022春•山阳县期末)如图,已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)求证:∠FAB=∠BDC; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°,求∠BCD的度数. 22、(2022·江苏·涟水县第四中学七年级期末)如图,FN交HE、MD于点A、点C,过C作射线CG交HE于点B.若∠EAF=∠NCM=∠MCB=45°. (1)求证:AB∥CD; (2)求∠ABG的度数. 23、(2022·山东烟台·期末)如图把一个含有30°角的直角三角板的直角顶点放在直线上,